在4.1.3版本的R语言中建立ergm模型，参照分布项设置为泊松分布，引入关键的包，对模型分别使用MH采样函数以及Gibbs采样函数下的MCMC算法进行参数估计，并绘制后验密度、迭代轨迹、自相关图像

首先，我们需要安装并加载ERGM包，这可以通过以下代码实现：

install.packages("ergm")
library(ergm)

然后，我们需要准备数据并创建一个ERGM对象。假设我们有一个名为“net”的网络数据，其中包含了节点之间的连接信息。我们可以使用以下代码来创建一个ERGM对象：

model <- ergm(net ~ edges, 
              constraints = ~mutual+triangle, 
              response = "poisson")

在上述代码中，我们将网络数据“net”传递给ERGM函数，并设置响应变量为泊松分布（response="poisson"）。我们还通过“edges”指定了边的影响，通过“constraints”指定了模型约束条件（互惠和三角形），从而定义了ERGM模型。

接下来，我们可以使用MH采样函数或Gibbs采样函数中的一种来估计模型参数。这里，我们将展示如何使用MH采样函数进行参数估计。我们可以使用以下代码来执行：

set.seed(1234)
mcmc <- ergm_MCMC(model, control = control.ergm(MHproposal = MHproposal.ergm()))

在上述代码中，我们使用set.seed函数设置了随机数生成器的种子，以确保我们的结果是可重复的。然后，我们使用ergm_MCMC函数和control.ergm函数初始化了一个MCMC对象。在control.ergm函数中，我们设置了MHproposal参数为MHproposal.ergm()，以指定我们使用MH采样函数。

接下来，我们可以使用以下代码来绘制后验密度、迭代轨迹、自相关图像：

plot(mcmc, density = TRUE) # 绘制后验密度
plot(mcmc, trajectory = TRUE) # 绘制迭代轨迹
plot(mcmc, autocor = TRUE) # 绘制自相关图像

这里，plot函数用于绘制ERGM对象的结果。我们可以通过设置density、trajectory和autocor参数来控制绘制的类型。例如，设置density=TRUE会绘制后验密度图像，而设置trajectory=TRUE会绘制迭代轨迹。类似地，设置autocor=TRUE会绘制自相关图像。