构造出相关算符优先分析表

算符优先分析法是一种自下而上的语法分析方法，用于分析表达式文法。它通过比较运算符优先级来进行归约或移进操作，因此需要构造算符优先级表来辅助分析。下面是构造算符优先分析表的步骤：

1. 对文法中的每个终结符和非终结符赋予一个唯一的编号。

2. 根据文法中的运算符，定义运算符的优先级。通常将运算符分为高、中、低三个优先级，用数字表示。例如，假设文法中有加减乘除四种运算符，则可以定义如下优先级：

- 高优先级：乘法（*）、除法（/）
- 中优先级：加法（+）、减法（-）

3. 构造算符优先关系表。表格的行和列分别对应于文法中的终结符和非终结符，表格中的每个元素表示两个运算符之间的优先关系。具体规则如下：

- 如果运算符A的优先级高于运算符B，则在表格中将A所在行B所在列的元素设为“>”（表示A优先于B）。
- 如果运算符A的优先级低于运算符B，则在表格中将A所在行B所在列的元素设为“<”（表示B优先于A）。
- 如果运算符A和B的优先级相同，则在表格中将A所在行B所在列的元素设为“=”（表示两者优先级相等）。

4. 对于每个终结符和非终结符，构造一个“#”运算符，表示表达式的开始和结束。将“#”放在运算符优先关系表的最左侧和最上方。

5. 根据运算符优先关系表，构造算符优先分析表。表格的行和列分别对应于文法中的终结符和非终结符，表格中的每个元素表示对应的操作（移进、归约或错误）。具体规则如下：

- 如果在表格中找到了一个“>”运算符，则对应的操作是移进。
- 如果在表格中找到了一个“<”运算符，则对应的操作是归约。
- 如果在表格中找到了一个“=”运算符，则需要根据具体情况来判断。通常情况下，如果在栈顶的终结符和下一个输入符号之间存在一个“=”运算符，则需要先归约再移进；否则，直接移进。
- 如果在表格中找到了一个空格，则表示无法进行任何操作，出现了语法错误。

下面是一个简单的例子，用于说明如何构造算符优先分析表：

假设文法为：

E → E + T | E - T | T
T → T * F | T / F | F
F → ( E ) | id

其中，+、-、*、/ 分别表示加、减、乘、除运算符。

对文法中的每个终结符和非终结符赋予一个唯一的编号：

| id | + | - | * | / | ( | ) | E | T | F |
|----|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2| 3| 4| 5| 6| 7| 8| 9| 10|

定义运算符的优先级：

- 高优先级：乘法（*）、除法（/）
- 中优先级：加法（+）、减法（-）

构造算符优先关系表：

| | id | + | - | * | / | ( | ) | E | T | F |
|---|----|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|# | < |< |< |> |> <|< |> |> |> <|
|id | |= |= |> |> <|< |> |> |> <|
|+ | |> |> |< |< <|< |> |> |> <|
|- | |> |> |< |< <|< |> |> |> <|
|* | |> |> |> |> |> <|< |> |> <|
|/ | |> |> |> |> |> <|< |> |> <|
|( | < |< |< |< |< <|< |= |< |> <|
|) | |> |> |> |> |> <| |> |> <|
|E | < |< |< | | |< |> |> |> <|
|T | < |< |< |< |< <|< |> |< |> <|
|F | < |< |< |< |< <|< |> |> |> <|

构造算符优先分析表：

| | id | + | - | * | / | ( | ) |
|---|----|---|---|---|---|---|---|
|# | s2 | | | | | s6| |
|id | | | | | | | |
|+ | | s3| s4| | | | |
|- | | s3| s4| | | | |
|* | | | | s5| s6| | |
|/ | | | | s5| s6| | |
|( | s2| | | | | s6| |
|) | | | | | | | |
|E | s2| | | s8| s9| s6| |
|T | s2| | | s8| s9| s6| |
|F | s2| | | s8| s9| s6| |

其中，s表示移进操作，数字表示跳转到的状态；空格表示无法进行任何操作；数字加r表示归约操作，r后面的数字表示使用哪条产生式进行归约。例如，表格中第5行第4列的元素为s5，表示在遇到“*”运算符时，应该移进下一个符号并跳转到状态5；表格中第3行第3列的元素为r4，表示在遇到“-”运算符时，应该先归约栈顶的三个符号，并使用第4条产生式进行归约。