c++构造出相关算符优先分析表

算符优先分析表是一种将文法转化为语法分析表的方法，它用于确定每个运算符在表达式中的优先级和结合性。以下是用C++构造算符优先分析表的步骤：

1. 定义运算符的优先级和结合性。通常，优先级越高的运算符越优先进行计算，而结合性指定在没有括号的情况下运算符的结合顺序（是从左到右还是从右到左）。

2. 构建运算符优先关系表。这个表可以使用二维数组来实现，其中行和列分别代表运算符的优先级。根据结合性，表中的每个元素可以存储以下三种值之一："<"、">"或"="，分别表示左侧运算符的优先级低于、高于或等于右侧运算符的优先级。

3. 对输入表达式进行算符优先分析。这可以使用堆栈来实现。首先，将一个“#”符号和表达式的第一个符号压入堆栈。然后，根据运算符优先关系表中的值，对堆栈中的符号进行比较，并将需要计算的子表达式压入堆栈。最终，堆栈中只剩下一个符号，即整个表达式的值。

下面是一个简单的C++代码示例，用于构造算符优先关系表和执行算符优先分析：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;

int main()
{
    // 定义运算符的优先级和结合性
    map<char, int> priority = {{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}};
    map<char, char> associativity = {{'+', 'L'}, {'-', 'L'}, {'*', 'L'}, {'/', 'L'}};

    // 构建运算符优先关系表
    vector<vector<char>> table(4, vector<char>(4, ' '));
    for (auto iter1 : priority) {
        for (auto iter2 : priority) {
            if (iter1.second > iter2.second) {
                table[iter1.first - '+'][iter2.first - '+'] = '>';
            } else if (iter1.second < iter2.second) {
                table[iter1.first - '+'][iter2.first - '+'] = '<';
            } else {
                table[iter1.first - '+'][iter2.first - '+'] = '=';
            }
        }
    }

    // 对输入表达式进行算符优先分析
    string expression;
    stack<char> operators;
    cin >> expression;
    operators.push('#');
    for (auto c : expression) {
        if (c >= '0' && c <= '9') {
            cout << c;
        } else {
            while (operators.top() != '#' && table[operators.top() - '+'][c - '+'] == '>') {
                cout << operators.top();
                operators.pop();
            }
            if (associativity[c] == 'L' && table[operators.top() - '+'][c - '+'] == '=') {
                cout << operators.top();
                operators.pop();
            }
            operators.push(c);
        }
    }
    while (operators.top() != '#') {
        cout << operators.top();
        operators.pop();
    }

    return 0;
}

在此示例中，我们首先定义了四种运算符（加、减、乘、除）的优先级和结合性。然后，我们使用map和vector构建了运算符优先关系表。最后，我们使用堆栈和运算符优先关系表对输入表达式进行算符优先分析，并输出结果。