c++实现算符优先关系表的构造
时间: 2023-05-29 15:02:22 浏览: 115
算符优先关系表是用于描述运算符优先级的表格,其中行表示栈顶元素的优先级,列表示当前输入元素的优先级,表格中的关系描述了栈顶元素与输入元素之间的优先关系。
算符优先关系表的构造可以分为以下几个步骤:
1. 定义终结符和非终结符
算符优先文法中需要定义终结符和非终结符,常见的终结符包括运算符和括号,常见的非终结符包括表达式和运算。
2. 根据文法构造FIRST集和FOLLOW集
在确定算符优先关系表之前,需要先根据文法构造FIRST集和FOLLOW集。FIRST集表示一个文法符号能够产生的开始终结符集合,FOLLOW集表示一个文法符号能够跟随其后的终结符集合。
3. 构造优先关系矩阵
优先关系矩阵是算符优先关系表的核心,它描述了运算符之间的优先关系。在构造优先关系矩阵时,需要遍历所有的终结符和运算符,比较它们之间的优先级关系。
4. 填充优先关系矩阵
根据优先关系矩阵的定义,优先关系矩阵应该填充为 >、=、< 或空,以表示运算符之间的优先关系。在填充优先关系矩阵时,需要根据终结符和运算符的优先级关系,以及它们之间的FIRST和FOLLOW集合进行判断。
5. 检查算符优先关系表的合法性
在构造算符优先关系表之后,需要检查它的合法性,确保每个终结符和运算符之间只有一种优先关系,且没有循环依赖关系。
6. 应用算符优先关系表
将算符优先关系表应用于表达式的求值中,根据算符优先关系表的优先关系,决定运算符的结合顺序和优先级。
相关问题
c++构造出相关算符优先分析表
算符优先分析表是一种将文法转化为语法分析表的方法,它用于确定每个运算符在表达式中的优先级和结合性。以下是用C++构造算符优先分析表的步骤:
1. 定义运算符的优先级和结合性。通常,优先级越高的运算符越优先进行计算,而结合性指定在没有括号的情况下运算符的结合顺序(是从左到右还是从右到左)。
2. 构建运算符优先关系表。这个表可以使用二维数组来实现,其中行和列分别代表运算符的优先级。根据结合性,表中的每个元素可以存储以下三种值之一:"<"、">"或"=",分别表示左侧运算符的优先级低于、高于或等于右侧运算符的优先级。
3. 对输入表达式进行算符优先分析。这可以使用堆栈来实现。首先,将一个“#”符号和表达式的第一个符号压入堆栈。然后,根据运算符优先关系表中的值,对堆栈中的符号进行比较,并将需要计算的子表达式压入堆栈。最终,堆栈中只剩下一个符号,即整个表达式的值。
下面是一个简单的C++代码示例,用于构造算符优先关系表和执行算符优先分析:
```c++
#include <iostream>
#include <stack>
#include <vector>
#include <map>
using namespace std;
int main()
{
// 定义运算符的优先级和结合性
map<char, int> priority = {{'+', 1}, {'-', 1}, {'*', 2}, {'/', 2}};
map<char, char> associativity = {{'+', 'L'}, {'-', 'L'}, {'*', 'L'}, {'/', 'L'}};
// 构建运算符优先关系表
vector<vector<char>> table(4, vector<char>(4, ' '));
for (auto iter1 : priority) {
for (auto iter2 : priority) {
if (iter1.second > iter2.second) {
table[iter1.first - '+'][iter2.first - '+'] = '>';
} else if (iter1.second < iter2.second) {
table[iter1.first - '+'][iter2.first - '+'] = '<';
} else {
table[iter1.first - '+'][iter2.first - '+'] = '=';
}
}
}
// 对输入表达式进行算符优先分析
string expression;
stack<char> operators;
cin >> expression;
operators.push('#');
for (auto c : expression) {
if (c >= '0' && c <= '9') {
cout << c;
} else {
while (operators.top() != '#' && table[operators.top() - '+'][c - '+'] == '>') {
cout << operators.top();
operators.pop();
}
if (associativity[c] == 'L' && table[operators.top() - '+'][c - '+'] == '=') {
cout << operators.top();
operators.pop();
}
operators.push(c);
}
}
while (operators.top() != '#') {
cout << operators.top();
operators.pop();
}
return 0;
}
```
在此示例中,我们首先定义了四种运算符(加、减、乘、除)的优先级和结合性。然后,我们使用map和vector构建了运算符优先关系表。最后,我们使用堆栈和运算符优先关系表对输入表达式进行算符优先分析,并输出结果。
用C++写一个利用算符优先表构造算符优先函数的代码
以下是一个简单的C++代码示例,用于利用算符优先表构造算符优先函数:
```c++
#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
#include <map>
using namespace std;
// 定义算符优先表
map<char, map<char, char> > opTable = {
{ {'+', {'+', '>', '<', '<', '>'}},
{'-', {'-', '>', '<', '<', '>'}},
{'*', {'>', '>', '<', '<', '>'}},
{'/', {'>', '>', '<', '<', '>'}},
{'(', {'<', '<', '<', '<', '='}},
{')', {'>', '>', '>', '>', ' '}}
};
// 返回给定运算符的优先级
char getPrecedence(char op) {
if (op == '+' || op == '-')
return '1';
else if (op == '*' || op == '/')
return '2';
else if (op == '(')
return '0';
else if (op == ')')
return ' ';
else
return ' ';
}
// 比较栈顶运算符和当前运算符的优先级
char comparePrecedence(char stackOp, char currOp) {
return opTable[stackOp][currOp];
}
// 利用算符优先表构造算符优先函数
string infixToPostfix(string infix) {
stack<char> operatorStack;
string postfix = "";
for (int i = 0; i < infix.length(); i++) {
char curr = infix[i];
if (curr == ' ')
continue;
if (isdigit(curr)) {
postfix += curr;
} else {
while (!operatorStack.empty() && comparePrecedence(operatorStack.top(), curr) == '>')
{
postfix += operatorStack.top();
operatorStack.pop();
}
if (curr == ')') {
while (!operatorStack.empty() && operatorStack.top() != '(') {
postfix += operatorStack.top();
operatorStack.pop();
}
operatorStack.pop();
} else {
operatorStack.push(curr);
}
}
}
while (!operatorStack.empty()) {
postfix += operatorStack.top();
operatorStack.pop();
}
return postfix;
}
int main() {
string infix = "2 + 3 * 4 / ( 2 - 1 )";
string postfix = infixToPostfix(infix);
cout << "Infix: " << infix << endl;
cout << "Postfix: " << postfix << endl;
return 0;
}
```
这个程序接受一个中缀表达式并将其转换为后缀表达式。它使用一个算符优先表来确定每个运算符的优先级,并使用一个栈来跟踪运算符。