c++实现算符优先关系表的构造

算符优先关系表是用于描述运算符优先级的表格，其中行表示栈顶元素的优先级，列表示当前输入元素的优先级，表格中的关系描述了栈顶元素与输入元素之间的优先关系。

算符优先关系表的构造可以分为以下几个步骤：

1. 定义终结符和非终结符
算符优先文法中需要定义终结符和非终结符，常见的终结符包括运算符和括号，常见的非终结符包括表达式和运算。

2. 根据文法构造FIRST集和FOLLOW集
在确定算符优先关系表之前，需要先根据文法构造FIRST集和FOLLOW集。FIRST集表示一个文法符号能够产生的开始终结符集合，FOLLOW集表示一个文法符号能够跟随其后的终结符集合。

3. 构造优先关系矩阵
优先关系矩阵是算符优先关系表的核心，它描述了运算符之间的优先关系。在构造优先关系矩阵时，需要遍历所有的终结符和运算符，比较它们之间的优先级关系。

4. 填充优先关系矩阵
根据优先关系矩阵的定义，优先关系矩阵应该填充为 >、=、< 或空，以表示运算符之间的优先关系。在填充优先关系矩阵时，需要根据终结符和运算符的优先级关系，以及它们之间的FIRST和FOLLOW集合进行判断。

5. 检查算符优先关系表的合法性
在构造算符优先关系表之后，需要检查它的合法性，确保每个终结符和运算符之间只有一种优先关系，且没有循环依赖关系。

6. 应用算符优先关系表
将算符优先关系表应用于表达式的求值中，根据算符优先关系表的优先关系，决定运算符的结合顺序和优先级。