用MATLAB画谢尔宾斯基地毯（代码）

以下是MATLAB代码，可以画出谢尔宾斯基地毯：

% 设置迭代次数
n = 5;

% 初始化谢尔宾斯基地毯
carpet = zeros(3^n);

% 设置初始状态（中心方格为1）
carpet((3^n)/3+1:(2*3^n)/3,(3^n)/3+1:(2*3^n)/3) = 1;

% 迭代生成谢尔宾斯基地毯
for i = 1:n
    % 分割成9个小方块
    tiles = mat2tiles(carpet, 3*ones(1,3^(i-1)));
    % 将中心方格设为0
    tiles{2,2}(:) = 0;
    % 将小方块组合成新的谢尔宾斯基地毯
    carpet = cell2mat(tiles);
end

% 绘制谢尔宾斯基地毯
imagesc(carpet), colormap(gray), axis equal, axis off

运行以上代码即可得到谢尔宾斯基地毯的图像。可以通过调整迭代次数n来得到不同分辨率的谢尔宾斯基地毯。

相关问题

用MATLAB2017版画谢尔宾斯基地毯（代码）

下面是MATLAB2017版画谢尔宾斯基地毯的代码：

% 设置谢尔宾斯基地毯的迭代次数
n = 5;

% 定义谢尔宾斯基地毯的初始图形
carpet = [1];

% 迭代生成谢尔宾斯基地毯
for i = 1:n
    % 将当前的谢尔宾斯基地毯放大3倍，并将其复制为4个
    carpet = repmat(carpet,3,3);
    % 在中央的3x3方块中将谢尔宾斯基地毯清空
    carpet(2:2:end,2:2:end) = 0;
end

% 绘制谢尔宾斯基地毯
colormap([1 1 1; 0 0 0]); % 设置颜色映射
image(carpet+1); % 绘制图像
axis equal off; % 设置坐标轴和周围的白色边框不可见

运行上述代码，即可在MATLAB的Figure窗口中绘制出谢尔宾斯基地毯。

用MATLAB2017版画谢尔宾斯基三角形（代码）

下面是MATLAB2017版画谢尔宾斯基三角形的代码：

% 设置谢尔宾斯基三角形的迭代次数
n = 5;

% 定义谢尔宾斯基三角形的初始图形
triangle = [0 1 0; 0 0 1];

% 迭代生成谢尔宾斯基三角形
for i = 1:n
    % 将当前的谢尔宾斯基三角形放大2倍，并将其复制为3个
    triangle = repmat(triangle,2,2);
    % 在中央的4个三角形中将谢尔宾斯基三角形清空
    triangle(3:4:end,3:4:end) = 0;
    triangle(3:4:end,4:4:end) = 0;
    triangle(4:4:end,3:4:end) = 0;
end

% 绘制谢尔宾斯基三角形
colormap([1 1 1; 0 0 0]); % 设置颜色映射
image(triangle+1); % 绘制图像
axis equal off; % 设置坐标轴和周围的白色边框不可见

运行上述代码，即可在MATLAB的Figure窗口中绘制出谢尔宾斯基三角形。