用c++编一个程序,读入先序遍历字符串,根据此字符串建立一棵二叉树(以指针方式存储)并保证该树一定是表达式树,运算符只可能是加减乘除,数值为小于等于100,各结点用空格分开,其中“#”代表空树。对于每组数据,输出一行,内容是该表达式树的全括号表达式
时间: 2024-03-24 09:35:39 浏览: 26
好的,我可以为您编写这个程序。首先,让我们来了解一下表达式树的基本概念:
表达式树是将表达式转化为树形结构,其中操作符为根节点,操作数为叶子节点。例如,先序遍历字符串“+ 3 * 4 5”对应的表达式树如下所示:
```
+
/ \
3 *
/ \
4 5
```
根据这个思路,我们可以用递归的方式构建表达式树:
1. 读入先序遍历字符串,从左到右依次处理每个节点。
2. 如果当前节点是“#”(空树),则返回空指针。
3. 如果当前节点是操作数,则创建一个新节点,存储该操作数,并返回该节点的指针。
4. 如果当前节点是操作符,则创建一个新节点,存储该操作符,并递归构建左右子树,将左右子树的根节点分别存储为该节点的左右子节点,并返回该节点的指针。
在构建完表达式树之后,我们可以使用递归的方式输出全括号表达式:
1. 如果当前节点是叶子节点,则输出该节点的值。
2. 如果当前节点是操作符节点,则输出左括号、递归输出左子树、输出操作符、递归输出右子树、输出右括号。
下面是完整的C++代码实现:
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编一个程序,读入先序遍历字符串,根据此字符串建立一棵二叉树(以指针方式存储)并保证该树一定是表达式树
以下是一个读入先序遍历字符串并建立表达式树的示例程序。假设输入的先序遍历字符串中仅包含数字和运算符(+、-、*、/),且每个数字和运算符之间用空格隔开。
```c++
#include <iostream>
#include <string>
#include <stack>
using namespace std;
// 表达式树节点的结构体
struct TreeNode {
char val; // 节点的值,可能是数字或运算符
TreeNode* left; // 左子树指针
TreeNode* right; // 右子树指针
TreeNode(char v) : val(v), left(nullptr), right(nullptr) {}
};
// 读入先序遍历字符串并建立表达式树
TreeNode* buildExpressionTree(string& s) {
stack<TreeNode*> st; // 栈用于存储节点
for (int i = s.size() - 1; i >= 0; i--) { // 从后往前遍历字符串
char c = s[i];
if (isdigit(c)) { // 如果是数字,创建节点并入栈
st.push(new TreeNode(c));
} else if (c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/') { // 如果是运算符,创建节点并入栈
TreeNode* node = new TreeNode(c);
node->left = st.top();
st.pop();
node->right = st.top();
st.pop();
st.push(node);
}
}
return st.top(); // 栈顶节点即为根节点
}
// 中序遍历输出表达式树
void inorderTraversal(TreeNode* root) {
if (root) {
inorderTraversal(root->left);
cout << root->val << " ";
inorderTraversal(root->right);
}
}
int main() {
string s;
cout << "请输入先序遍历字符串:";
getline(cin, s);
TreeNode* root = buildExpressionTree(s);
cout << "表达式树的中序遍历结果为:";
inorderTraversal(root);
cout << endl;
return 0;
}
```
示例输入:
```
+ 3 * 4 5
```
示例输出:
```
表达式树的中序遍历结果为:3 + 4 * 5
```
编一个程序,读入用户输入的一串先序遍历字符串,根据输入建立一棵二叉树, 输出二叉树的层次遍历序列。每个结点先输出一个空格,然后再跟着输出结点的数据。用C++实现
好的,以下是用 C 实现的代码:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
// 二叉树结构体
typedef struct node{
char data; // 数据
struct node *left; // 左子树指针
struct node *right; // 右子树指针
} TreeNode;
// 新建一个节点
TreeNode* createNode(char data) {
TreeNode* newNode = (TreeNode*)malloc(sizeof(TreeNode));
newNode->data = data;
newNode->left = NULL;
newNode->right = NULL;
return newNode;
}
// 根据先序遍历序列创建二叉树
TreeNode* createTree(char* preorder, int* index) {
if (preorder[*index] == '\0') {
return NULL;
}
TreeNode* root = createNode(preorder[*index]);
(*index)++;
root->left = createTree(preorder, index);
(*index)++;
root->right = createTree(preorder, index);
return root;
}
// 层次遍历
void levelOrder(TreeNode* root) {
if (root == NULL) {
return;
}
TreeNode* queue[1000];
int front = 0, rear = 0;
queue[rear++] = root;
while (front != rear) {
int size = rear - front;
for (int i = 0; i < size; i++) {
TreeNode* node = queue[front++];
printf(" %c", node->data);
if (node->left != NULL) {
queue[rear++] = node->left;
}
if (node->right != NULL) {
queue[rear++] = node->right;
}
}
}
}
int main() {
char preorder[1000];
printf("请输入先序遍历序列:");
scanf("%s", preorder);
int index = 0;
TreeNode* root = createTree(preorder, &index);
printf("层次遍历序列为:");
levelOrder(root);
return 0;
}
```
注意事项:
- 代码中使用的队列为数组实现,需要预设一个很大的数组,可能会有内存浪费,实际项目中建议使用链表队列。
- 输入的先序遍历序列中每个节点之间需要空格分隔。
- 如果输入的序列有误(比如节点数与二叉树不符合),可能会导致程序崩溃。