已知A=(4 -2 -4;-2 17 10;-4 10 9),b=(10;3;-7).用Jacobi,Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法求解 Ax=b.取初值为x(0)=(0;0;0),终止条件为||x(k+1)
时间: 2023-04-10 09:01:47 浏览: 113
我可以回答这个问题。使用Jacobi迭代法,可以得到x(k+1)=D^(-1)(b-Rx(k)), 其中D为A的对角线矩阵,R为A的非对角线矩阵。代入A和b的值,可以得到D=(4 0 0;0 17 0;0 0 9),R=(0.00 -0.50 1.00;0.59 0.00 -0.59;0.44 -0.56 0.00),x(0)=(0;0;0)。按照迭代公式进行迭代,直到满足终止条件||x(k+1)-x(k)||<ε,其中ε为给定的精度。同样的,可以使用Gauss-Seidel迭代法和SOR迭代法进行求解。
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