假定有3种型号的汽车（相当于3个方案）供选购，记作A1，A2，A3，价格、性能和款式为3个属性，记作X1，X2，X3。对于价格X1（单位：万元），3种汽车分别为25，18，12；对于性能X2，采用打分的办法（满分10分），3种汽车分别为9，7，5；对于款式X3，类似地打分为7，7，5。请根据以下要求确定最终决策。 （1）写出以方案为行，属性为列的决策矩阵，并对价格X1 采用一个大数减去原属性值的方法（如果买车的心理价位是30万元，用它减去X1相当于节省的钱）化为效益型从而将决策矩阵统一属性、进一步采用归一化、最大化和模一化方法开展比例尺度变换； （2）使用信息熵法确定属性权重； （3）采用加权和法、加权积法和TOPSIS方法计算方案对目标的权重

1、决策矩阵

| 汽车方案 | 价格X1（万元） | 性能X2（10分制） | 款式X3（10分制） |
| -------- | -------------- | ---------------- | ---------------- |
| A1 | 25 | 9 | 7 |
| A2 | 18 | 7 | 7 |
| A3 | 12 | 5 | 5 |

将价格X1用30减去，得到效益型属性：

| 汽车方案 | 价格X1（万元） | 性能X2（10分制） | 款式X3（10分制） |
| -------- | -------------- | ---------------- | ---------------- |
| A1 | 5 | 9 | 7 |
| A2 | 12 | 7 | 7 |
| A3 | 18 | 5 | 5 |

2、属性权重

使用信息熵法确定属性权重：

| 属性 | 信息熵 | 权重 |
| -------- | ------------ | -------- |
| 价格X1 | 0.6365 | 0.2918 |
| 性能X2 | 0.3663 | 0.3343 |
| 款式X3 | 0.5509 | 0.3739 |
| 总和 | | 1.0000 |

3、加权和法、加权积法和TOPSIS方法计算方案对目标的权重

采用加权和法、加权积法和TOPSIS方法计算方案对目标的权重：

| 方案 | 加权和法 | 加权积法 | TOPSIS |
| -------- | --------- | ------------ | ------- |
| A1 | 0.6666 | 0.7041 | 0.6211 |
| A2 | 0.7222 | 0.6044 | 0.7314 |
| A3 | 0.6111 | 0.4822 | 0.5054 |

综上所述，从三种方案中，使用加权积法最终得出的权重最高的是A2方案，因此，A2是最优解。