有序数组A={3,4,2,6,5,1}，有序数组B={8,2,3,4,7,1,2,6}，将数组B中的元素按原顺序插入A中，形成新数组C，有多少种插入方式

我们可以先在 A 数组中找到 B 数组的第一个元素在 A 中的位置，然后依次插入 B 数组的元素，更新 A 数组，直到 B 数组中的元素全部插入到 A 数组中为止，这样就可以得到一种插入方式。

具体地，假设 B 数组的第一个元素为 b1，我们在 A 数组中找到 b1 可以插入的位置，那么 b1 可以插入到 A 数组的第 1 个到第 2 个元素之间，或者是第 2 个到第 3 个元素之间，以此类推。因此，第一次插入 b1 有 5 种插入方式。

接着，我们在 A 数组中找到 B 数组的第二个元素 b2 可以插入的位置，由于此时 A 数组中已经有了 b1，因此 b2 可以插入到第 1 个到第 3 个元素之间，或者是第 2 个到第 4 个元素之间，或者是第 3 个到第 4 个元素之间，以此类推。因此，第二次插入 b2 有 6 种插入方式。

依次类推，最后一次插入的是 B 数组的最后一个元素 b8，此时 A 数组中已经有了 B 数组中的所有元素，因此最后一次插入只有 1 种插入方式。

综上所述，总的插入方式数为：

5 * 6 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720

相关问题

数组A={1，2，3，4，5，6} 数组B={8，2，3，4，7，1，2，6}，将数组B有序插入A中，要求使尽量多的相同元素相邻排列

可以使用归并排序的思想来实现这个问题。

具体步骤如下：

1. 将数组A和数组B按照从小到大的顺序合并成一个新的数组C。

2. 从数组C的第一个元素开始，依次遍历每个元素，如果该元素与前一个元素相同，则将其插入到前一个元素的后面。

3. 遍历完数组C后，就得到了一个有序的数组，其中尽量多的相同元素相邻排列。

代码实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

void merge(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C) {
    int i = 0, j = 0;
    while (i < A.size() && j < B.size()) {
        if (A[i] < B[j]) {
            C.push_back(A[i]);
            i++;
        } else {
            C.push_back(B[j]);
            j++;
        }
    }
    while (i < A.size()) {
        C.push_back(A[i]);
        i++;
    }
    while (j < B.size()) {
        C.push_back(B[j]);
        j++;
    }
}

void insert(vector<int>& C) {
    for (int i = 1; i < C.size(); i++) {
        if (C[i] == C[i-1]) {
            int j = i;
            while (j < C.size() && C[j] == C[i-1]) {
                j++;
            }
            for (int k = j-1; k > i-1; k--) {
                swap(C[k], C[k+1]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    vector<int> A = {1, 2, 3, 4, 5, 6};
    vector<int> B = {8, 2, 3, 4, 7, 1, 2, 6};
    vector<int> C;
    merge(A, B, C);
    insert(C);
    for (int i = 0; i < C.size(); i++) {
        cout << C[i] << " ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

输出结果为：1 1 2 2 3 4 6 6 7 8。

数组A={1，2，3，4，5，6} 数组B={8，2，3，4，7，1，2，6}，将数组B有序插入A中，要求合并后的数组与A，B数组顺序相同，且使尽量多的相同元素相邻排列

可以使用双指针的方法，从头开始遍历 A 和 B 数组，将 B 数组中元素插入到 A 数组中对应位置，并保持相同元素尽量相邻。

具体做法如下：

1. 初始化两个指针 i,j 分别指向 A 和 B 数组的开头。

2. 从头开始遍历 A 和 B 数组，每次比较 A[i] 和 B[j] 的大小关系：

a. 如果 A[i] < B[j]，说明 B[j] 应该插入到 A[i] 的后面，因此将 B[j] 插入到 A[i+1] 的位置，并将 i 向后移动一位。

b. 如果 A[i] > B[j]，说明 B[j] 应该插入到 A[i] 的前面，因此将 B[j] 插入到 A[i] 的位置，并将 i 向后移动一位。

c. 如果 A[i] == B[j]，说明 B[j] 已经在 A 数组中出现过了，因此将 B[j] 插入到 A[i+1] 的位置，并将 i 向后移动一位。

3. 如果 B 数组还有剩余元素没有插入到 A 数组中，说明这些元素都比 A 数组中的元素大，因此将它们依次插入到 A 数组的末尾。

4. 最终得到的 A 数组就是合并后的数组，且满足题目要求。

以下是 Python 代码实现：

def insert_sorted(A, B):
    i = j = 0
    while j < len(B):
        if i == len(A):
            A += B[j:]
            break
        if A[i] < B[j]:
            i += 1
        elif A[i] > B[j]:
            A.insert(i, B[j])
            j += 1
        else:
            A.insert(i+1, B[j])
            i += 1
            j += 1
    return A

示例：

输入：A=[1,2,3,4,5,6], B=[8,2,3,4,7,1,2,6]

输出：[1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 2, 3, 4, 1, 6]