重新进行前一个任务，但是复数类型要用complex.h的复数类型实现

在C语言中，你可以使用`complex.h`库来处理复数。这里是将Python代码修改为使用`complex.h`的示例：

#include <stdio.h>
#include <complex.h>
#include <stdlib.h>

typedef complex double Complex;

// 初始化复数数组函数
Complex* czt_init(Complex* A, Complex* W, int M, int N) {
    int L = (int)pow(2, ceil(log2(M + N - 1)));

    // 其他部分保持不变，因为我们已经使用了complex double类型
    float* n = malloc(N * sizeof(float));
    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        n[i] = (float)i;
    }

    Complex* P1 = malloc(L * sizeof(Complex));
    for (int i = 0; i < L; ++i) {
        P1[i].re = creal(pow(A, -n[i])) * cos(n[i] * log(W.re) / 2);
        P1[i].im = cimag(pow(A, -n[i])) * sin(n[i] * log(W.re) / 2);
    }

    // 同理计算其他数组，如v、V等
    // ...

    return V;
}

// 假设已有的复数FFT函数声明，现在可能是complex FFT而不是float
void* fft_complex(void* data, size_t len);

// 使用复数FFT时，可能需要这样的调用：
void* result = fft_complex(V, L);

// 相关问题：
1. complex.h库中creal()和cimag()分别是什么？
2. `log(W.re)`表示什么意思？为什么需要除以2？
3. 如果需要对`czt_init`函数进行性能优化，有哪些考虑因素？

请注意，`complex.h`库中的乘方通常通过指数函数`exp()`计算实部和虚部的乘积，而角度通常会使用弧度而非角度，所以这里的公式可能会有所不同。另外，`fft_complex`函数的实现取决于你是否已经有了现成的复数快速傅里叶变换（FFT）算法。如果没有，可能需要你自己实现。