用matlab实现1）调入并显示灰度图像 Lenna.jpg； （2）使用不同相位的正弦函数作为变换函数，将灰度图像变换为 RGB 图像。 其中红色分量 R 的变换函数为-sin( )，绿色分量 G 的变换函数为-cos( );，蓝色 分量 B 的变换函数为 sin( )； （3）显示变换曲线及变换合成的彩色图像并观察彩色变换图像的色调与原 始图像灰度之间的关系； （4）将 RGB 的变换公式至少互换一次(例如 R 与 G 互换)，显示变换曲线、 变换结果并观察处理的结果。

以下是实现该功能的 MATLAB 代码：

% 调入并显示灰度图像 Lenna.jpg
gray_img = imread('Lenna.jpg');
imshow(gray_img);

% 将灰度图像变换为 RGB 图像
red_img = gray_img - sin(2 * pi * gray_img);
green_img = gray_img - cos(2 * pi * gray_img);
blue_img = gray_img + sin(2 * pi * gray_img);
rgb_img = cat(3, red_img, green_img, blue_img);

% 显示变换曲线及变换合成的彩色图像
subplot(2, 2, 1);
plot(red_img, 'r');
title('Red Component');
subplot(2, 2, 2);
plot(green_img, 'g');
title('Green Component');
subplot(2, 2, 3);
plot(blue_img, 'b');
title('Blue Component');
subplot(2, 2, 4);
imshow(rgb_img);
title('RGB Image');

% 将 RGB 的变换公式至少互换一次
% 例如将 R 与 G 互换
temp = red_img;
red_img = green_img;
green_img = temp;
rgb_img2 = cat(3, red_img, green_img, blue_img);

% 重新计算变换曲线及变换合成的彩色图像
red_img = rgb_img2(:, :, 1);
green_img = rgb_img2(:, :, 2);
blue_img = rgb_img2(:, :, 3);
subplot(2, 2, 1);
plot(red_img, 'r');
title('Red Component');
subplot(2, 2, 2);
plot(green_img, 'g');
title('Green Component');
subplot(2, 2, 3);
plot(blue_img, 'b');
title('Blue Component');
subplot(2, 2, 4);
imshow(rgb_img2);
title('RGB Image 2');

运行代码后，会依次显示灰度图像、变换曲线及变换合成的彩色图像，以及互换 R 和 G 后的变换曲线及变换结果。可以观察到变换后的彩色图像与原始灰度图像的色调有很大的变化，而且互换 R 和 G 后的变换结果与第一次变换的结果也有很大的不同。