分数a/b化为小数后，小数点后第n位的数字是多少？ 其中0 < a < b < 100，1≤n≤10000。

要求分数a/b化为小数后，小数点后第n位的数字，可以按照以下步骤操作：

1. 首先计算出a/b的商，即小数的整数部分。

2. 将a对b取余，得到的余数乘以10即为小数的第一位数字。

3. 将余数再次对b取余，得到的余数乘以10即为小数的第二位数字，以此类推。

4. 每次计算得到一个新的小数位时，判断该位是否为第n位。若是，则直接返回该位数字；若不是，则继续计算下一位。

需要注意的是，当余数出现循环时，说明小数开始出现循环节，此时计算得到的小数位就会重复出现。为了避免重复计算，可以使用哈希表记录下每个余数第一次出现的位置，并在下一次出现该余数时直接返回之前已经计算得到的小数位。

以下是一段Python代码实现上述步骤：

def fraction_to_decimal(a, b, n):
    # 计算整数部分
    integer = a // b
    remainder = a % b
    decimal = ''
    # 记录余数第一次出现的位置
    remainders = {}
    i = 0
    while remainder != 0 and i < n:
        # 如果余数已经出现过，说明开始出现循环节
        if remainder in remainders:
            start = remainders[remainder]
            non_repeating = decimal[:start]
            repeating = decimal[start:]
            # 计算第n位数字
            if n <= len(non_repeating):
                return int(non_repeating[n-1])
            else:
                return int(repeating[(n-len(non_repeating)-1) % len(repeating)])
        # 记录余数第一次出现的位置
        remainders[remainder] = len(decimal)
        # 计算新的小数位
        remainder *= 10
        decimal += str(remainder // b)
        remainder %= b
        i += 1
    # 不出现循环节的情况
    if n <= len(decimal):
        return int(decimal[n-1])
    else:
        return 0

可以使用以下代码进行测试：

assert fraction_to_decimal(1, 3, 5) == 3
assert fraction_to_decimal(1, 6, 10) == 6
assert fraction_to_decimal(2, 7, 12) == 8

这段代码的时间复杂度为O(n)，空间复杂度为O(n)。