1000个棒子,长度在6~9cm不等,取出一定数量的棒子,使得棒子总长度最接近180cm
时间: 2024-04-22 07:23:57 浏览: 12
这是一个经典的背包问题,可以使用动态规划算法来解决。假设有N个棒子,长度分别为l1, l2, ..., lN,目标是选出一定数量的棒子,使得它们的长度之和最接近180cm。首先,定义一个二维数组dp[i][j]表示从前i个棒子中选一些使得长度之和最接近j的情况下,这个最接近的长度是多少。则有以下状态转移方程:
dp[i][j] = min(dp[i-1][j], dp[i-1][j-li] + li)
其中,li表示第i个棒子的长度,dp[i-1][j-li] + li表示选了第i个棒子后长度为j的最小值。最终的答案即为dp[N][180]。可以通过遍历所有可能的棒子数量和长度之和来得到最终答案。
相关问题
1000个棒子,长度在6~9cm不等,取出一定数量的棒子,使得棒子总长度最接近180cm。C#代码
以下是使用C#语言实现上述动态规划算法的代码:
```
using System;
class Program {
static void Main(string[] args) {
// 棒子数量
int n = 1000;
// 棒子长度范围
int minLen = 6;
int maxLen = 9;
// 目标长度
int targetLen = 180;
// 生成随机棒子长度
Random rand = new Random();
int[] lengths = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
lengths[i] = rand.Next(minLen, maxLen + 1);
}
// 动态规划求解
int[,] dp = new int[n + 1, targetLen + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= targetLen; j++) {
if (j < lengths[i - 1]) {
dp[i, j] = dp[i - 1, j];
} else {
dp[i, j] = Math.Max(dp[i - 1, j], dp[i - 1, j - lengths[i - 1]] + lengths[i - 1]);
}
}
}
// 找到最接近目标长度的长度之和
int sum = dp[n, targetLen];
for (int j = targetLen - 1; j >= 1; j--) {
if (dp[n, j] == sum) {
Console.WriteLine("最接近目标长度的长度之和为:" + sum);
break;
}
}
}
}
```
该代码使用了二维数组dp来保存状态,其中dp[i][j]表示从前i个棒子中选一些使得长度之和最接近j的情况下,这个最接近的长度是多少。遍历所有可能的棒子数量和长度之和来得到最终答案。
1000个棒子,长度不定,取出一定数量的棒子,使得棒子总长度最接近180cm。C#代码
如果棒子的长度不是固定的,可以使用贪心算法来解决。首先按照棒子长度从小到大排序,然后从最短的棒子开始选取,直到总长度超过180cm为止。如果总长度超过了180cm,则退回最后一个选取的棒子,再从下一个棒子开始继续选取。重复以上步骤,直到所有棒子都被考虑过。
以下是使用C#语言实现上述贪心算法的代码:
```
using System;
using System.Linq;
class Program {
static void Main(string[] args) {
// 棒子数量
int n = 1000;
// 目标长度
int targetLen = 180;
// 生成随机棒子长度
Random rand = new Random();
int[] lengths = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++) {
lengths[i] = rand.Next(1, 100);
}
// 按照棒子长度从小到大排序
Array.Sort(lengths);
// 贪心算法求解
int sum = 0;
for (int i = 0; i < n; i++) {
if (sum + lengths[i] <= targetLen) {
sum += lengths[i];
} else {
break;
}
}
Console.WriteLine("最接近目标长度的长度之和为:" + sum);
}
}
```
该代码首先按照棒子长度从小到大排序,然后从最短的棒子开始选取,直到总长度超过180cm为止。重复以上步骤,直到所有棒子都被考虑过。最终输出最接近目标长度的长度之和。
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