多尺度排列熵( MPE)

多尺度排列熵 (MPE) 是一种用于时间序列分析的方法，它可以用来描述时间序列的复杂度和随机性等特征。具体来说，MPE 将时间序列分成多个尺度，并计算每个尺度上的排列熵，最终将这些排列熵值进行加权平均得到一个综合的 MPE 值。

在 MPE 中，排列熵是指一段时间序列内所有可能的排列组合的熵值。例如，对于一个长度为 n 的时间序列，可能的排列组合有 n! 种，每种组合对应一个概率，可以通过计算这些概率的熵值来得到排列熵。

通过将时间序列分成多个尺度，MPE 可以捕捉到时间序列的不同特征。例如，对于高频率的波动，可以使用较小的尺度进行分析，而对于低频率的波动，则需要使用较大的尺度进行分析。因此，MPE 可以提供更全面的时间序列特征分析。

MPE 在生物医学信号处理、金融市场预测、工业控制等领域都有广泛的应用。

相关问题

多尺度排列熵matlab程序

多尺度排列熵是一种用于信号分析的方法，可以用于测量信号的复杂度和不规则性。以下是一个用 MATLAB 编写的多尺度排列熵程序：

function [MPE, MPE_scale] = multiscale_permutation_entropy(signal, max_scale, tau)

% signal: 输入信号
% max_scale: 最大尺度
% tau: 嵌入延迟

% 初始化输出
MPE = zeros(max_scale,1);
MPE_scale = zeros(max_scale,1);

% 在每个尺度上计算排列熵
for i = 1:max_scale
    scale = i;
    % 将信号分成长度为 scale 的小段
    segs = buffer(signal, scale, scale-1, 'nodelay');
    % 对每个小段进行嵌入延迟
    segs_embed = segs(:,1:end-tau*(scale-1));
    % 计算每个小段的排列熵
    PEs = zeros(size(segs_embed,2),1);
    for j = 1:size(segs_embed,2)
        PEs(j) = permutation_entropy(segs_embed(:,j),tau);
    end
    % 将所有小段的排列熵取平均作为该尺度的排列熵
    MPE(i) = mean(PEs);
    MPE_scale(i) = scale;
end

% 绘制多尺度排列熵图像
plot(MPE_scale,MPE,'LineWidth',2);
xlabel('尺度'); ylabel('排列熵');
title('多尺度排列熵分析');

end

function PE = permutation_entropy(signal,tau)

% signal: 输入信号
% tau: 嵌入延迟

% 将信号转换为嵌入空间中的向量序列
N = length(signal);
M = N - tau*(size(signal,2)-1);
embed = zeros(M,size(signal,2));
for i = 1:M
    embed(i,:) = signal((i-1)*tau+1:i*tau);
end

% 对向量序列进行排序并计算排列熵
perms = sortrows(embed);
PE = entropy(perms(:,end));
end

使用示例：

% 生成随机信号
signal = randn(1000,1);

% 计算多尺度排列熵
max_scale = 10;
tau = 1;
[MPE, MPE_scale] = multiscale_permutation_entropy(signal, max_scale, tau);

程序会输出多尺度排列熵结果并绘制多尺度排列熵图像。

多尺度排列熵matlab代码

多尺度排列熵（Multiscale Permutation Entropy）是一种用于时间序列分析的方法，可以揭示时间序列的复杂程度和结构特征。下面是使用Matlab实现多尺度排列熵的代码示例：

function mpe = multiscale_perm_entropy(signal, scale_min, scale_max, m)
    mpe = zeros(1, scale_max - scale_min + 1);
    for scale = scale_min:scale_max
        n = length(signal);
        num_patterns = factorial(m);
        num_intervals = n - m + 1;
        patterns = zeros(1, num_intervals);
        
        for i = 1:num_intervals
            sample = signal(i:i+m-1);
            [~, idx] = sort(sample);
            pattern = zeros(1, m);
            for j = 1:m
                pattern(idx(j)) = j;
            end
            patterns(i) = bi2de(pattern, 'left-msb');
        end
        
        unique_patterns = unique(patterns);
        p = histcounts(patterns, [unique_patterns, unique_patterns(end)+1]);
        p = p / num_intervals;
        pe = -sum(p.*log(p));
        
        mpe(scale - scale_min + 1) = pe;
        
        signal = downsample(signal, 2);
    end
end

代码中的参数含义如下：
- `signal`：输入的时间序列信号。
- `scale_min`和`scale_max`：多尺度范围的最小和最大值。
- `m`：排列熵的阶数。

函数根据不同的尺度对信号进行下采样，并计算每个尺度下的排列熵。最后，返回一个包含多尺度排列熵值的向量。

使用示例：

signal = randn(1, 1000);
scale_min = 1;
scale_max = 5;
m = 3;
mpe = multiscale_perm_entropy(signal, scale_min, scale_max, m);
disp(mpe);

上述示例中，我们生成一个长度为1000的随机信号，并设置多尺度范围为1到5，阶数为3。然后，调用`multiscale_perm_entropy`函数计算多尺度排列熵，并将结果打印输出。

希望对你有所帮助！