编程要求 根据提示，在Begin-End部分补充代码。 任务描述：假设给定训练数据集 (X,Y)，其中每个样本 x 都包括 n 维特征，即 x=(x 1 ​ ,x 2 ​ ,x 3 ​ ,…,x n ​ )，类标签集合含有 k 个类别，即 y=(y 1 ​ ,y 2 ​ ,…,y k ​ ) 。给定样本 x′ ，使用Python语言编程，求样本 x′ 属于第一个类别的概率 P(x′∣y 0 ​ ) 。 任务1：根据条件独立假设，计算样本 xx 属于第一个类别的概率。提示：numpy.sum(a) 可实现对数组 a 求和；numpy.where(condition, x, y) 满足条件（condition），输出 x，不满足输出 y 。 测试说明 平台会对你编写的代码进行测试： 测试输入： 无 预期输出： 样本 xx = [0,1,0,1,1] 属于类别 0 的概率为： 0.023134412779181757 开始你的任务吧，祝你成功！ # 导入库 import numpy as np # 共 100 个样本，每个样本 x 都包括 5 个特征 np.random.seed(0) x = np.random.randint(0,2,(100, 5)) # 共 100 个样本，每个样本 x 都属于 {0,1} 类别中的一个 np.random.seed(0) y = np.random.randint(0,2,100) # 给定 xx = [0,1,0,1,1] xx = np.array([0,1,0,1,1]) # setx_0 表示属于第一个类别的 x 的集合 setx_0 = x[np.where(y==0)] # 初始化 p_0，p_0 表示 xx 属于类别 0 的概率 p_0 = setx_0.shape[0] / 100 # 任务1：根据条件独立假设，求样本 xx 属于第一个类别的概率 ########## Begin ########## for i in range(5): p_0 = ########## End ########## # 打印结果 print("样本 xx = [0,1,0,1,1] 属于类别 0 的概率为：", p_0)

任务1的代码如下：

for i in range(5):
    p_0 *= np.sum(setx_0[:, i] == xx[i]) / setx_0.shape[0]

其中 `setx_0[:, i] == xx[i]` 表示第 i 维特征值相同的样本数，除以 `setx_0.shape[0]` 得到条件概率。最后将所有条件概率相乘即为样本 xx 属于第一个类别的概率。

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编程要求 根据提示，在右侧编辑器 begin-end 中补充代码，编程实现指数分布与正态分布。

在右侧编辑器的begin-end区域，你需要编写两个函数，`norm_distribution()`和`exponential_distribution()`，用于生成指定参数下的指数分布和正态分布随机数。以下是可能的代码实现：

import numpy as np
from scipy.stats import norm, expon

def norm_distribution(mean, std_dev, num_samples):
    """
    生成正态分布随机数
    :param mean: 均值
    :param std_dev: 标准差
    :param num_samples: 生成的样本数量
    :return: 正态分布的随机样本列表
    """
    begin
        # 使用numpy的normal函数生成正态分布随机数
        random_values = norm.rvs(size=num_samples, loc=mean, scale=std_dev)
    end
    
    return random_values

def exponential_distribution(lambd, num_samples):
    """
    生成指数分布随机数
    :param lambd: 指数分布的参数（等于1/平均等待时间）
    :param num_samples: 生成的样本数量
    :return: 指数分布的随机样本列表
    """
    begin
        # 使用scipy的expon函数生成指数分布随机数
        random_values = expon.rvs(scale=1/lambd, size=num_samples)
    end
    
    return random_values

# 示例用法：
normal_samples = norm_distribution(0, 1, 1000)
exponential_samples = exponential_distribution(0.5, 1000)

根据提示，在右侧编辑器 Begin-End 内补充代码，填写data_cluster(data)函数完成非球状数据聚类任务，其中： data：数据样本

在Python中，非球状数据聚类通常使用基于密度的算法，如DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）。以下是一个简单的例子，使用`sklearn`库中的`DBSCAN`模型来完成这个任务。假设`data`是一个二维数组，每个元素代表一个样本点，你可以这样做：

from sklearn.cluster import DBSCAN
import numpy as np

# 假设data是一个二维numpy数组，例如：
data = np.array([[1, 2], [4, 5], [6, 7], [8, 9], [10, 11], [12, 12], [13, 14], ...])  # 请替换实际数据

def data_cluster(data):
    """
    非球状数据聚类函数，使用DBSCAN算法
    """
    eps = 0.3  # 覆盖半径，可以根据数据分布调整
    min_samples = 5  # 密度邻域所需的最小样本数
    db = DBSCAN(eps=eps, min_samples=min_samples).fit(data)
    
    labels = db.labels_  # 返回每个样本的标签（聚类ID）
    core_samples_mask = np.zeros_like(labels, dtype=bool)
    core_samples_mask[db.core_sample_indices_] = True  # 核心样本标记

    # 输出聚类结果
    clusters = {
        i: data[labels == i] for i in range(-1, len(np.unique(labels)) + 1) if i != -1  # -1表示噪声点
    }

    return labels, clusters

# 使用数据聚类
labels, clusters_result = data_cluster(data)

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