根据提示,在右侧编辑器 Begin-End 区间补充代码,计算y=(x+3) 2 +10取得极值时所对应的x的值。优化问题
时间: 2024-09-28 10:05:23 浏览: 2
这是一个数学和编程结合的问题,我们通常通过求导数找到函数的极值点。在Python中,我们可以使用Scipy库的optimize模块来解决这个问题。首先,我们需要定义一个函数`f(x)`,然后计算其导数`f'(x)`并设置边界条件。这里是一个示例如何使用牛顿法来寻找极值:
```python
import sympy as sp
from scipy.optimize import newton
# 定义变量
x = sp.symbols('x')
# 定义函数 y = (x+3)^2 + 10
y = (x + 3)**2 + 10
# 对函数求导得到一阶导数 f'(x)
f_prime = sp.diff(y, x)
# 定义辅助函数来计算 f(x) 和 f'(x)
def objective_function_and_derivative(point):
return y.subs(x, point), f_prime.subs(x, point)
# 使用newton方法寻找极值点,初始猜测可以设置为远离零的一个数值
initial_guess = -5 # 避免初始点太靠近3导致迭代困难
x_extremum = newton(objective_function_and_derivative, initial_guess)
x_extremum, # 返回极值点对应的x值
```
运行上面的代码后,将得到`x_extremum`作为极值点的x值。注意,`newton`函数返回的是函数的局部最小值,如果需要全局极大值,可能需要多次尝试从不同的初始点开始。