为什么k=next[j]

### 回答1：
这是关于字符串匹配算法KMP的问题，k=next[j]是计算next数组的公式。next[j]表示在字符串P的第j个字符之前的字符串中，存在长度最长的相等前后缀的长度。计算next[j]需要用到已经计算出来的next数组的值，具体过程可以参考KMP算法的实现。

### 回答2：
在字符串匹配算法中，KMP算法是一种高效的算法，它利用了模式串的部分匹配信息，避免了无效的比较，提高了匹配的效率。在KMP算法中，我们需要求解的是一个"next"数组，用于在模式串与主串匹配过程中，当出现字符不匹配时，快速确定下一个比较点的位置。

在KMP算法中，K值是通过计算模式串前缀与后缀的最长公共前缀长度来确定的。具体而言，设模式串为pattern，已知前j个字符的next数组值，即next[1]、next[2]、...、next[j]，那么要计算next[j+1]的值，有以下的思路：

1. 首先，当pattern[j]与pattern[next[j]]相等时，说明pattern[j+1]与pattern[next[j]+1]也相等，即最长公共前缀长度加1。
2. 当pattern[j]与pattern[next[j]]不相等时，我们可以继续缩小最长公共前缀的长度，即将j更新为next[j]，再次尝试与pattern[j+1]进行匹配。
3. 直到找到一个与pattern[j+1]匹配的位置，或者已经到达最长的前缀长度0时停止。

最终，找到的最长公共前缀长度即为next[j+1]的值。

因此，K=next[j]的含义是：当模式串pattern[j]与主串不匹配时，在模式串中应该回溯到next[j]的位置，继续与主串进行下一轮的匹配。这样可以减少比较的次数，提高匹配的效率。

总而言之，K=next[j]的作用是指示在字符串匹配中当遇到不匹配时，模式串下一次比较的起始位置。这样可以避免不必要的比较，提高算法的效率。

### 回答3：
k = next[j] 是为了在KMP算法中，用来在匹配失败时快速确定下一次需要比较的位置。

在KMP算法中，我们需要在文本串中找到与模式串相匹配的子串。当某一位字符匹配失败时，传统的匹配算法会重新从当前位置的下一位重新开始匹配，这就造成了不必要的重复比较。

KMP算法中的next数组，记录了模式串中前缀与后缀的最长相等前后缀长度。这个信息可以帮助我们在匹配失败时，快速跳过已经比较过的部分，直接从最长公共前后缀的下一位开始。

假设我们当前比较的位置是i，对应的模式串位置是j，此时匹配失败。根据next数组可知，j = next[j]，也就是说我们将从模式串的最长公共前后缀的下一位j = next[j]开始继续比较，而不用重新开始。

通过这样的跳转，可以大大减少比较的次数，提高匹配的效率。

举个例子来说明：
假设模式串为 "ABCDABD"，next数组为 [0,0,0,0,1,2,0]，文本串为 "ABCD ABCDABCDABD"。

当匹配到第12位时，即 "ABCD ABCDABD" 的 "D" 与模式串中的 "C" 不匹配。此时我们可以根据next数组知道，下一次需要比较的模式串位置是j=2，即 "B"。
这样我们就可以快速跳过前面的 "AB" 部分，而不用从头重新开始比较。可以看出，通过next数组的帮助，我们能够更高效地进行模式匹配。