高斯核函数数学公式和定义
时间: 2023-05-24 19:02:16 浏览: 1073
高斯核函数是一种常见的核函数,通常用于支持向量机分类算法和非线性回归算法中。它的数学公式为K(x,y)=exp(-||x-y||^2/(2*sigma^2)),其中x和y是输入空间中的两个向量,sigma是核函数的宽度参数,||x-y||表示x和y之间的欧几里得距离。高斯核函数的定义是将原始输入空间映射到一个无限维空间,从而具有更好的分类性能。
相关问题
高斯核函数的计算公式
高斯核函数的计算公式如下所示:
```python
K(x, y) = exp(-gamma * ||x - y||^2)
```
其中,`x`和`y`是输入样本,`||x - y||^2`表示欧氏距离的平方,`gamma`是高斯核函数的一个超参数,控制着高斯核函数的形状。在公式中,`exp`表示指数函数。
高斯核函数的计算公式可以用来度量两个样本之间的相似度。当两个样本的欧氏距离越小,高斯核函数的值越接近1,表示两个样本越相似;当两个样本的欧氏距离越大,高斯核函数的值越接近0,表示两个样本越不相似。
通过使用高斯核函数,可以将线性不可分的数据映射到高维空间,使其在高维空间中变得线性可分。这是因为高斯核函数在计算相似度时,会考虑到样本之间的非线性关系,从而提高了分类器的性能。
多核支持向量机核函数数学公式
多核支持向量机是一种常用的机器学习算法,它的核函数是用来将样本从低维映射到高维的一个函数。常用的核函数有线性核函数、多项式核函数、高斯核函数等。以高斯核函数为例,其数学公式为:
K(x,y)=exp(-||x-y||^2/(2*sigma^2))
其中,x和y是输入的两个向量,||x-y||表示它们之间的欧氏距离,sigma是高斯核函数的参数。