用C++借助Bellman-Ford算法写一个在有向图中求最小长度简单回路的程序

好的，下面是借助Bellman-Ford算法，用C++实现在有向图中求最小长度简单回路的程序：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <climits>

using namespace std;

struct Edge {
    int from, to, cost;
    Edge(int f, int t, int c) : from(f), to(t), cost(c) {}
};

int shortestCycle(vector<Edge>& edges, int n) {
    vector<int> dist(n, INT_MAX);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < edges.size(); j++) {
            Edge e = edges[j];
            if (dist[e.from] != INT_MAX && dist[e.to] > dist[e.from] + e.cost) {
                dist[e.to] = dist[e.from] + e.cost;
                if (i == n - 1) {
                    return dist[e.to];
                }
            }
        }
    }
    return -1;
}

int main() {
    int n = 5;
    vector<Edge> edges;
    edges.push_back(Edge(0, 1, 1));
    edges.push_back(Edge(0, 2, 5));
    edges.push_back(Edge(1, 2, 2));
    edges.push_back(Edge(1, 3, 2));
    edges.push_back(Edge(1, 4, 1));
    edges.push_back(Edge(2, 3, 1));
    edges.push_back(Edge(2, 4, 3));
    edges.push_back(Edge(3, 4, -10));
    int cycleLength = shortestCycle(edges, n);
    if (cycleLength == -1) {
        cout << "There is no simple cycle in the graph." << endl;
    } else {
        cout << "The length of the shortest simple cycle in the graph is " << cycleLength << endl;
    }
    return 0;
}

该程序的输入是边的集合`edges`和顶点总数`n`。输出为最小长度的简单回路长度，如果不存在简单回路，则输出"There is no simple cycle in the graph."。

实现中，我们在Bellman-Ford算法的基础上，增加了一个判断：如果在第n次循环时，仍然存在可以更新的顶点，则说明图中存在负权环路，此时算法无法求出最短路径。因为简单回路是没有重复边和重复顶点的，所以最小长度的简单回路一定不会包含负权环路。所以当发现负权环路时，可以直接输出不存在简单回路。