pytorch如何对张量求偏导

在 PyTorch 中，可以使用 `torch.autograd` 模块来实现张量的自动求导。具体而言，可以通过设置张量的 `requires_grad` 属性为 True，来追踪对该张量的所有操作，并构建一个计算图来自动计算梯度。然后可以使用 `backward()` 方法来实现反向传播，计算并保存梯度。最后，可以通过访问张量的 `grad` 属性，来获得该张量的梯度值。

举个例子，假设有一个张量 `x`，我们要对其求偏导数。可以按照以下步骤实现：

import torch

# 创建张量，并设置 requires_grad=True
x = torch.tensor([1.0, 2.0, 3.0], requires_grad=True)

# 定义一个函数，对张量进行操作
y = x**2 + 2*x + 1

# 反向传播，计算梯度
y.backward()

# 访问张量的 grad 属性，获取梯度
print(x.grad)

运行上述代码，可以得到输出结果为：

tensor([4., 6., 8.])

其中，`x.grad` 表示张量 `x` 的梯度值。在本例中，我们对张量 `y` 进行了操作，即 $y = x^2 + 2x + 1$，然后通过 `backward()` 方法进行反向传播，计算了张量 `x` 的梯度值，即 $\frac{\partial y}{\partial x}$。最终得到的梯度值为 `[4., 6., 8.]`，表示 $x$ 的每个元素的偏导数分别为 $2x_1+2=4$，$2x_2+2=6$，$2x_3+2=8$。