一滑轮的转动惯量为J，滑轮以角速度o绕中心轴转动，若滑轮所受阻力矩 大小与角速度o成正比，比例系数k＞0，需要多长时间，滑轮角速度减少为o/2；

根据牛顿第二定律和转动定律，设滑轮所受的阻力矩为M，则有：

M = J * dω/dt

又因为阻力矩大小与角速度成正比，即M = k * ω，所以可以得到：

J * dω/dt = k * ω

化简得到：

dω/ω = k/J * dt

对上式两边同时积分，得到：

ln(ω/ω0) = k/J * t

其中ω0为初始角速度，即题目中的o。将ω减少到o/2，则有：

ln(1/2) = k/J * t

解得时间t为：

t = J/k * ln(2)

因此，滑轮角速度减少到o/2所需的时间为J/k * ln(2)。

相关问题

为什么质量引起的转动惯量变化会使它的角速度发生瞬时变化

这是因为物体的角动量守恒定律，即物体在没有外力作用下，角动量的大小保持不变。当物体的转动惯量发生变化时，为了保持角动量守恒，物体的角速度必须发生相应变化，以保持角动量守恒。因此，当质量分布或形状发生变化时，物体的转动惯量会瞬时变化，从而使角速度也会瞬时变化。这种变化是瞬时的，因为只有在质量分布或形状发生变化的那一瞬间，角动量守恒定律才需要被满足。

三线拜只能测量质量均匀分布都固体绕中心轴的转动惯量

三线拜（Torsion Pendulum）是一种测量物体转动惯量的实验装置，它通过测量物体受到扭转作用后的振动周期和周期与转动惯量之间的关系，来计算物体的转动惯量。

三线拜最常见的应用是测量质量均匀分布的固体绕中心轴的转动惯量，这是因为在这种情况下，物体围绕中心轴的转动惯量可以用简单的公式进行计算。在实验中，三线拜通常由一个悬挂在细丝上的圆柱形或球形物体组成，当物体被扭转一定角度后，会产生振动，通过测量振动的周期和悬挂细丝的几何参数，可以计算出物体的转动惯量。

需要注意的是，三线拜并不适用于测量复杂形状、质量分布不均匀的物体的转动惯量。在这种情况下，需要使用其他的测量方法来进行测量，如万能转动惯量仪等。