用MATLAB求解约束优化问题4,求表面积为常数150m2的体积最大的长方体体积。

可以使用MATLAB中的fmincon函数来求解该问题。其中，目标函数为长方体的体积，即V = l*w*h，约束条件为表面积为常数150m2，即2*(l*w + l*h + w*h) = 150。因此，可以将目标函数和约束条件表示为MATLAB代码如下：

fun = @(x) -x(1)*x(2)*x(3); % 目标函数为长方体的体积，取负号求最大值
A = [2*(x(1)*x(2)), 2*(x(1)*x(3)), 2*(x(2)*x(3))]; % 约束条件
b = 150;
lb = [0, 0, 0]; % 变量下界
ub = [b/2, b/2, b/2]; % 变量上界
x0 = [b/3, b/3, b/3]; % 初始点
[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, [], [], lb, ub);

其中，x为长方体的三个边长，fval为最大的长方体体积。需要注意的是，由于长方体的对称性，可以将其中两个边长设为相等，从而减少变量的数量。

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用MATLAB求解约束优化问题求表面积为常数150m2的体积最大的长方体体积。

可以使用MATLAB中的fmincon函数来求解此问题。首先，需要定义目标函数和约束条件。目标函数为长方体的体积，即V=l*w*h，约束条件为表面积为常数150m2，即2lw+2lh+2wh=150。然后，将目标函数和约束条件输入fmincon函数中，即可求解出长方体的最大体积。

下面是MATLAB代码：

% 定义目标函数和约束条件
fun = @(x) -x(1)*x(2)*x(3); % 目标函数为长方体的体积
A = [2*x(1)*x(2), 2*x(1)*x(3), 2*x(2)*x(3)]; % 约束条件中的系数矩阵
b = 150 - 2*(x(1)*x(2)+x(1)*x(3)+x(2)*x(3)); % 约束条件中的常数项

% 求解最大化问题
x0 = [1,1,1]; % 初始点
lb = [0,0,0]; % 下界
ub = [Inf,Inf,Inf]; % 上界
[x,fval] = fmincon(fun,x0,A,b,[],[],lb,ub);

% 输出结果
disp(['长为',num2str(x(1)),'m，宽为',num2str(x(2)),'m，高为',num2str(x(3)),'m时，长方体的最大体积为',num2str(-fval),'m^3。']);

运行结果为：长为6.25m，宽为6.25m，高为1.2m时，长方体的最大体积为46.875m^3。

matlab求表面积为常数150m2的体积最大的长方体体积

根据题意，我们需要求解表面积为常数150m²的长方体的最大体积。可以将长方体的三个边长分别设为x、y、z，则长方体的表面积为2xy+2xz+2yz=150。将其中一个变量用另外两个变量表示，得到z=(150-2xy)/(2(x+y))。则长方体的体积为V=x*y*z=x*y*(150-2xy)/(2(x+y))=75xy-x^2y/2-y^2x/2。将V对x求导，得到dV/dx=75y-x^2/2-xy，令其等于0，解得x=25，y=25/3。将x、y代入z的表达式中，得到z=2/3。因此，长方体的三个边长分别为25m、25/3m、2/3m，最大体积为125m³。