用Python实现k-means算法原理

K-means算法是一种聚类算法，其基本思想是将n个数据对象分成k个簇，使得簇内具有较高的相似度，而簇间的相似度较低。

下面是用Python实现K-means算法的基本步骤：

1. 随机选择k个数据点作为初始质心；
2. 对每个数据点计算其与k个质心的距离，将其划分到与之最近的簇中；
3. 对每个簇重新计算其质心；
4. 重复步骤2-3，直到簇不再发生变化或达到最大迭代次数。

代码实现如下：

import numpy as np
import random

def kmeans(data, k, max_iterations=100):
    # 随机初始化k个质心
    centroids = random.sample(list(data), k)
    for i in range(max_iterations):
        # 初始化簇
        clusters = [[] for _ in range(k)]
        # 将数据划分到最近的簇中
        for point in data:
            distances = [np.linalg.norm(point - centroid) for centroid in centroids]
            cluster_index = np.argmin(distances)
            clusters[cluster_index].append(point)
        # 更新质心
        for j in range(k):
            centroids[j] = np.mean(clusters[j], axis=0)
        # 判断簇是否发生变化
        if i > 0 and all(np.array_equal(clusters[j], old_clusters[j]) for j in range(k)):
            break
        old_clusters = clusters
    return clusters, centroids

其中，data是一个n维的numpy数组，k是簇的个数，max_iterations是最大迭代次数。返回值为一个包含簇和质心的元组。