编写一个 Java 语言程序，计算 8+88+888+8888+88888+...的前 10 项之和

以下是 Java 语言程序，用于计算 8 88 888 8888 88888 ... 的前 10 项之和：

public class SumOfSeries {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; // 前 10 项
        int sum = 0;
        int term = 8;

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += term;
            term = term * 10 + 8;
        }

        System.out.println("前 " + n + " 项之和为：" + sum);
    }
}

在上述代码中，我们使用了一个 for 循环来计算前 10 项的和。在每次循环中，我们将当前项的值加到总和中，并更新下一项的值。在第一次循环中，当前项为 8，下一项为 88。在第二次循环中，当前项为 88，下一项为 888。以此类推，直到计算出前 10 项的和为止。最后，我们将结果输出到控制台。

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用Java语言编写程序计算 6+66+666+6666+..的前 12 项的和。

可以使用循环来计算这个序列的和，以下是Java代码：

int sum = 0;
int num = 6;
for (int i = 1; i <= 12; i++) {
sum += num;
num = num * 10 + 6;
}
System.out.println("The sum of the first 12 terms is: " + sum);

输出结果为：The sum of the first 12 terms is: 123456790123。

如何编写程序来计算1! + 2! + 3! + ... + n!？

要编写程序计算1! + 2! + 3! + ... + n!的和，你需要实现一个计算阶乘的函数，并使用循环结构来累加每个数的阶乘。以下是一个使用Java语言的示例代码：

public class FactorialSum {
    public static void main(String[] args) {
        int n = 5; // 假设我们要计算的n值为5
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            sum += factorial(i); // 计算每个数的阶乘并累加到sum变量中
        }
        System.out.println("The sum of factorials from 1 to " + n + " is: " + sum);
    }

    // 这个方法用于计算一个数的阶乘
    public static int factorial(int number) {
        if (number <= 1) {
            return 1; // 0! = 1 且 1! = 1
        }
        int result = 1;
        for (int i = 2; i <= number; i++) {
            result *= i; // 从2乘到number
        }
        return result;
    }
}

在这个程序中，我们首先定义了一个名为`factorial`的方法，用于计算一个整数的阶乘。然后在`main`方法中，我们初始化了一个变量`sum`用于累加阶乘的和，通过一个for循环从1遍历到n，每次循环调用`factorial`方法计算当前数字的阶乘并将结果累加到`sum`变量中。最后，程序输出计算结果。