小波自适应阈值去噪代码

以下是一个基于小波变换的自适应阈值去噪的 Python 代码：

import pywt
import numpy as np

def denoise_signal(x, wavelet='db4', level=1, mode='soft', wavelet_coeffs=None):
    if wavelet_coeffs is None:
        # Perform wavelet decomposition
        wavelet_coeffs = pywt.wavedec(x, wavelet, mode=mode, level=level)

    # Estimate the noise standard deviation
    sigma = np.median(np.abs(wavelet_coeffs[-level]))

    # Apply soft thresholding to the wavelet coefficients
    threshold = sigma * np.sqrt(2 * np.log(len(x)))
    new_wavelet_coeffs = []
    for i, coeff in enumerate(wavelet_coeffs):
        if i == 0:
            # Don't apply thresholding to the approximation coefficients
            new_wavelet_coeffs.append(coeff)
        else:
            new_wavelet_coeffs.append(pywt.threshold(coeff, threshold, mode=mode))

    # Reconstruct the signal from the denoised wavelet coefficients
    return pywt.waverec(new_wavelet_coeffs, wavelet, mode=mode)

该函数接受一个输入信号 `x`，并返回一个去噪后的信号。其中，`wavelet` 参数表示所使用的小波基函数，`level` 参数表示小波变换的层数，`mode` 参数表示边界处理方式。默认情况下，函数使用 soft 阈值方法进行去噪，但也可以使用其他方法，如 hard 阈值或 BayesShrink 方法。

这个函数通过对输入信号进行小波变换，然后对小波系数进行阈值处理来实现去噪。阈值的大小是根据噪声的估计标准差来自适应确定的。最后，使用逆小波变换重构信号。

以下是一个示例：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal

# Generate a noisy signal
np.random.seed(0)
x = np.linspace(0, 1, 200)
y = np.sin(2 * np.pi * 5 * x) + np.random.randn(len(x)) * 0.5

# Denoise the signal using the adaptive thresholding function
denoised_y = denoise_signal(y)

# Plot the original and denoised signals
plt.figure()
plt.plot(x, y, label='Noisy signal')
plt.plot(x, denoised_y, label='Denoised signal')
plt.legend()
plt.show()

这个示例生成一个包含高斯噪声的正弦波信号，然后使用 `denoise_signal` 函数进行去噪。最后，使用 Matplotlib 库将原始信号和去噪后的信号绘制在同一张图上。