在一个长度为 n 的数组中找到第 k 大的数字，平均的算法时间复杂度最低的是：

在一个长度为 n 的数组中找到第 k 大的数字，平均的算法时间复杂度最低的是使用快速选择算法（QuickSelect）。

快速选择算法是基于快速排序算法的思想，它通过每次选择一个基准元素将数组分为两部分，并只在其中一部分进行进一步的查找。通过这种方式，可以快速定位到第 k 大的元素，而无需完全排序整个数组。

快速选择算法的平均时间复杂度为 O(n)，最坏情况下的时间复杂度为 O(n^2)。在大多数情况下，快速选择算法的表现良好且效率高，是找到第 k 大元素的最佳选择。

需要注意的是，如果数组中存在重复元素，并且你要求的是第 k 大不同元素，那么需要对算法进行一些修改，以确保只在其中一部分进行查找。