二叉树遍历数组存储的优势与不足
时间: 2023-12-02 20:01:54 浏览: 31
二叉树遍历数组存储的优势是:
1. 空间利用率高:相比于链式存储结构,数组存储结构不需要额外存储左右子树的指针,因此可以利用连续的存储空间存储一棵二叉树,从而节省存储空间。
2. 逻辑结构清晰:数组存储结构可以直观地表示出二叉树的逻辑结构,例如,根节点的下标为 0,它的左子节点下标为 1,右子节点下标为 2,而它的父节点下标为 (i-1)/2(其中 i 为节点下标)。
3. 遍历简便:由于数组存储结构直观地表示出了二叉树的逻辑结构,因此遍历二叉树时可以直接通过下标访问节点,不需要像链式存储结构一样需要通过指针进行访问。
二叉树遍历数组存储的不足是:
1. 插入删除操作复杂:由于数组存储结构是静态的,如果需要插入或删除节点,就需要重新构建数组,这样会导致操作的复杂度增加。
2. 空间浪费:如果二叉树的深度比较大,由于数组存储结构是连续的,因此会导致存储空间的浪费。
相关问题
二叉树遍历(用结构体数组存储)算法
二叉树遍历可以通过结构体数组存储实现,具体算法步骤如下:
1. 定义二叉树的结构体,包括节点值、左子节点和右子节点。
```
struct TreeNode {
int val;
TreeNode* left;
TreeNode* right;
};
```
2. 定义结构体数组,用于存储二叉树节点的值。
```
struct Node {
int val;
bool visited;
};
```
其中,visited 表示该节点是否已被访问过。
3. 创建二叉树,将结构体数组中的值存储到二叉树中。
```
TreeNode* createTree(Node* nodes, int n, int i) {
if (i >= n || nodes[i].val == -1) {
return NULL;
}
TreeNode* root = new TreeNode();
root->val = nodes[i].val;
root->left = createTree(nodes, n, 2 * i + 1);
root->right = createTree(nodes, n, 2 * i + 2);
return root;
}
```
其中,n 表示结构体数组的长度,i 表示当前节点在结构体数组中的位置。
4. 中序遍历二叉树,将遍历结果存储到另一个结构体数组中。
```
void inOrder(TreeNode* root, Node* nodes, int& i) {
if (!root) {
return;
}
inOrder(root->left, nodes, i);
nodes[i].val = root->val;
nodes[i].visited = false;
i++;
inOrder(root->right, nodes, i);
}
```
其中,i 表示当前节点在结构体数组中的位置。
5. 实现遍历函数,通过结构体数组实现二叉树的遍历。
```
void traverse(Node* nodes, int n, TreeNode* root) {
stack<TreeNode*> s;
int i = 0;
s.push(root);
while (!s.empty()) {
TreeNode* node = s.top();
s.pop();
if (!node) {
continue;
}
if (!nodes[i].visited) {
cout << node->val << " ";
nodes[i].visited = true;
} else {
s.push(node->right);
}
s.push(node);
s.push(node->left);
i++;
}
}
```
其中,使用栈实现二叉树的遍历,节点访问的顺序与入栈的顺序相同,遍历过程中使用结构体数组记录每个节点是否已被访问过。
通过结构体数组存储二叉树,可以方便地实现对二叉树的遍历操作,并且可以避免指针操作带来的风险和复杂性。
二叉树遍历(用结构体数组存储)运用的理论知识
二叉树遍历(用结构体数组存储)运用了树的遍历算法和数据结构。树是一种非线性数据结构,由若干个节点和它们之间的边组成,其中一个节点被称为根节点,其余节点被分为若干个子树。二叉树是一种特殊的树,每个节点最多只有两个子节点,称为左子节点和右子节点。
对二叉树进行遍历,即按照某种规则依次访问二叉树中所有节点的过程。常用的遍历方式有三种:前序遍历、中序遍历和后序遍历。遍历二叉树的时间复杂度为 O(n),其中 n 是二叉树中节点的数量。
在用结构体数组存储二叉树时,结构体数组中的每个元素表示二叉树中的一个节点,包括节点值和左右子节点的信息。通过结构体数组存储二叉树,可以方便地实现对二叉树的遍历操作,并且可以避免指针操作带来的风险和复杂性。同时,结构体数组也可以方便地进行序列化和反序列化操作,便于二叉树的存储和传输。