\begin{equation} \Delta=\sum_{t=x_{,} y}\left(1-\mathbf{e}^{-r p i}\right) \end{equation}

这是一个数学公式，它使用了求和符号和指数符号来表示数学运算。在LaTeX中，可以使用equation环境来排版单个公式，并使用\sum命令来表示求和符号，使用^来表示上标。

以下是你提供的公式的LaTeX代码：

\begin{equation}
\Delta=\sum_{t=x_{,} y}\left(1-\mathbf{e}^{-r p i}\right)
\end{equation}

在上述代码中，使用了\sum命令来表示求和符号，使用_{t=x_{,} y}来指定求和符号的下标，使用\left(和\right)来表示括号，并使用\mathbf{e}来表示自然对数的底数e。