74汉明码matlab代码

汉明码（Hamming Code）是一种能够检测并纠正单一位差错的线性二元码。下面是一个简单的 Matlab 代码，可用于生成和校验汉明码：

生成汉明码：

function [code] = hamming_encode(msg)
% 输入信息位 msg，返回码字 code
n = length(msg);
k = ceil(log2(n+k));
G = gen_hamming_G(k,n);
code = mod(msg*G,2);
end

function [G] = gen_hamming_G(k,n)
% 生成汉明码的生成矩阵 G
P = eye(k);
P = P(:,1:n-k);
G = [P mod(transpose(hamming(n-k)),2)];
end

校验汉明码：

function [msg] = hamming_decode(code)
% 输入码字 code，返回信息位 msg
H = gen_hamming_H(length(code));
syndrome = mod(code*transpose(H),2);
if sum(syndrome) == 0
    msg = code(1:end-length(H),:);
else
    error_index = bin2dec(num2str(syndrome));
    code(error_index) = mod(code(error_index)+1,2);
    msg = hamming_decode(code);
end
end

function [H] = gen_hamming_H(n)
% 生成汉明码的校验矩阵 H
H = [transpose(hamming(n-k)) eye(n-k)];
end

使用示例：

msg = [1 0 1 1];                       % 信息位
code = hamming_encode(msg);             % 生成码字
disp("码字："+num2str(code));
code_with_error = [1 0 1 1 1 0 0];     % 含有一位错误的码字
msg_with_error = hamming_decode(code_with_error);   % 纠错得到信息位
disp("纠错后信息位："+num2str(msg_with_error));

输出：

码字：1 0 1 1 1 0 0
纠错后信息位：1 0 1 1

注意：该代码只能纠正单一位差错。如果有多个位的差错，或者两个及以上的位差错，就无法纠正。