将sigmod函数及其导数绘制在一张图中

我不是人类，无法绘制图像。但是我可以为您提供函数和导数的公式：

sigmoid函数：
$$
\sigma(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}
$$
sigmoid函数的导数：
$$
\frac{d}{dx} \sigma(x) = \sigma(x) \cdot (1 - \sigma(x))
$$

注意：在绘制sigmoid函数和其导数时，x轴应该表示自变量x的取值，y轴应该表示函数值或导数值。

相关问题

利用sympy求解sigmod函数导数，并用sympy软件包的绘图函数绘制sigmoid函数与它的导数可视化图

在Python中，`sympy`是一个用于符号数学计算的库，它可以帮助我们进行数学表达式的符号推导和简化。`sigmoid`函数是一个在机器学习中常用的函数，其数学表达式为 `1 / (1 + exp(-x))`。首先，我们可以使用`sympy`来求解这个函数的导数，然后使用`sympy`的绘图功能来绘制原函数和它的导数图像。

以下是使用`sympy`求解`sigmoid`函数导数并绘制图像的代码示例：

import sympy as sp
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义变量x
x = sp.symbols('x')

# 定义sigmoid函数
sigmoid = 1 / (1 + sp.exp(-x))

# 计算sigmoid函数的导数
sigmoid_derivative = sp.diff(sigmoid, x)

# 使用sympy的绘图函数绘制sigmoid函数及其导数图像
# 定义绘制的范围
x_range = sp.linspace(-10, 10, 400)

# 绘制sigmoid函数图像
plt.figure(figsize=(10, 4))
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(x_range, sigmoid.subs(x, x_range), label='Sigmoid')
plt.title('Sigmoid Function')
plt.legend()

# 绘制sigmoid函数导数图像
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(x_range, sigmoid_derivative.subs(x, x_range), label='Sigmoid Derivative')
plt.title('Sigmoid Derivative')
plt.legend()

# 显示图像
plt.tight_layout()
plt.show()

这段代码首先导入了`sympy`和`matplotlib.pyplot`库，然后定义了变量`x`，创建了`sigmoid`函数，并计算了它的导数。接着，利用`matplotlib`绘制了`sigmoid`函数和它的导数图像。

sigmod激活函数的导数的python代码

以下是sigmoid激活函数的导数的Python代码实现：

import numpy as np

def sigmoid_derivative(x):
    """
    计算sigmoid激活函数的导数

    参数：
    x -- 输入数据

    返回值：
    sigmoid函数的导数
    """
    s = 1 / (1 + np.exp(-x))
    ds = s * (1 - s)
    return ds

注：在计算sigmoid激活函数的导数时，需要先计算sigmoid函数的值，然后用该值计算导数。