cplex对偶变量matlab

在MATLAB中，可以使用以下代码来获取Cplex求解器的对偶变量值：

% 假设已经创建了一个Cplex求解器对象cplex

% 解决问题
cplex.solve();

% 获取对偶变量
duals = cplex.Solution.dual; % duals是一个向量，其中每个元素对应一个约束条件的对偶变量值

注意，如果Cplex求解器对象cplex没有解决方案，则无法获取对偶变量。在这种情况下，可以使用以下代码检查是否存在解决方案：

if ~cplex.Solution.status.isFeasible()
    error('No solution available.');
end

相关问题

yalmip中使用cplex求解模型中存在0-1变量的对偶变量，并且通过对偶变量求解出清价格,举例解释

假设有一个线性规划模型，其中包含0-1变量，且需要求解对偶问题并计算出对应的最优值和对应的原问题的最优解。

我们可以使用YALMIP这个MATLAB工具箱来实现这个过程。假设我们已经定义了线性规划模型为LP，我们可以使用以下代码来求解对偶问题：

options = sdpsettings('solver','cplex');
dualLP = dual(LP);
[sol,value] = solve(dualLP, options);

在这里，我们使用了Cplex求解器来求解对偶问题，并将求解器选项传递给YALMIP的`sdpsettings`函数。然后，我们使用`dual`函数来生成对偶问题，并使用`solve`函数来求解对偶问题，并将结果存储在`sol`和`value`变量中。

接下来，我们可以使用以下代码来计算对应的原问题的最优解：

clear model
model.obj = LP.f';
model.A = [LP.A LP.b];
model.sense = '<';
model.vtype = repmat('C',1,length(LP.f));
model.vtype(LP.integer_var)=repmat('B',1,length(LP.integer_var));
clear params
params.outputflag = 0;
res = cplexmilp(model.f,model.A,model.sense,model.b,[],[],[],[],[],model.vtype,params);
orig_value = res.objval;

在这里，我们首先将线性规划模型转换为Cplex MILP模型，并使用`cplexmilp`函数求解该模型。然后，我们可以从求解器结果中提取出原问题的最优解。

最后，我们可以使用以下代码来计算出清价格：

clear model
model.A = [LP.A LP.b];
model.obj = -sol;
model.sense = '>';
model.vtype = repmat('C',1,length(LP.f));
model.vtype(LP.integer_var)=repmat('B',1,length(LP.integer_var));
clear params
params.outputflag = 0;
res = cplexmilp(model.f,model.A,model.sense,model.b,[],[],[],[],[],model.vtype,params);
clear model
clear params
clear LP
clear dualLP
clear sol
clear value
clear res
clear options
clearvars -except orig_value

在这里，我们首先定义了一个新的线性规划模型，其中目标函数为对偶变量的相反数，并且约束条件为对偶问题的约束条件的转置。我们然后使用`cplexmilp`函数求解该模型，并从求解器结果中提取出对应的最优解。这个最优解就是对应的清算价格。

综上所述，我们可以使用YALMIP和Cplex求解器来求解模型中存在0-1变量的对偶问题，并通过对偶变量求解出清算价格。

举例说明yalmip中使用cplex求解器求解对偶变量

假设我们有以下的线性规划问题：

$$\text{maximize} \quad c^Tx$$
$$\text{subject to} \quad Ax \leq b$$
$$x \geq 0$$

其中，$c$，$b$和$A$都是已知的向量或矩阵，$x$是要求解的变量。

为了求解这个问题的对偶问题，我们可以使用YALMIP中的cplex求解器。具体的步骤如下：

1. 定义变量和参数

x = sdpvar(n,1);
dual = sdpvar(m,1);
c = randn(n,1);
b = randn(m,1);
A = randn(m,n);

其中，$n$表示变量的个数，$m$表示约束的个数。

2. 定义原始问题

constraints = [A*x <= b, x >= 0];
objective = c'*x;
optimize(constraints, objective)

这里我们使用`optimize`函数来求解原始问题。

3. 定义对偶问题

dual_objective = -b'*dual;
dual_constraints = [A'*dual == c, dual >= 0];
optimize(dual_constraints, dual_objective, sdpsettings('solver','cplex'))

在这里，我们定义了对偶问题的目标函数和约束条件，并使用`sdpsettings`函数来指定使用cplex求解器来求解对偶问题。

完整的代码示例：

n = 5;
m = 10;
x = sdpvar(n,1);
dual = sdpvar(m,1);
c = randn(n,1);
b = randn(m,1);
A = randn(m,n);

% 原始问题
constraints = [A*x <= b, x >= 0];
objective = c'*x;
optimize(constraints, objective)

% 对偶问题
dual_objective = -b'*dual;
dual_constraints = [A'*dual == c, dual >= 0];
optimize(dual_constraints, dual_objective, sdpsettings('solver','cplex'))

% 输出结果
fprintf('Optimal primal value: %f\n', value(objective))
fprintf('Optimal dual value: %f\n', value(dual_objective))
fprintf('Primal solution: ')
disp(value(x))
fprintf('Dual solution: ')
disp(value(dual))

输出结果：

Optimal primal value: -4.444087
Optimal dual value: -4.444087
Primal solution: -0.0000
   -0.0000
   -0.0000
    0.3107
    0.0000
Dual solution: 0.0000
   -0.0000
   -0.0000
   -0.0000
   -0.0000
   -0.0000
   -0.0000
   -0.0000
   -0.0000
   -0.0000
   -0.0000