yalmip中使用cplex求解器求解出清模型中存在0-1变量的对偶变量

在yalmip中，可以使用以下代码将求解器设置为cplex：

sdpsettings('solver','cplex')

对于存在0-1变量的对称模型，可以使用以下代码在求解后获取对偶变量：

optimize(constraints,objective);
duals = dual(constraints);

其中，`constraints`表示约束条件，`objective`表示目标函数。`optimize`函数用于求解问题，`dual`函数用于获取对偶变量。

相关问题

yalmip中使用cplex求解模型中存在0-1变量的出清价格,举例解释

假设有4个电力公司，它们分别决定出售电力的数量和价格。假设每个公司都有两个选项：出售电力或不出售电力。如果决定出售电力，它们可以选择一个价格。假设有以下数据：

| 公司 | 最大出售电力量 | 最小出售电力量 | 边际成本 |
| --- | --- | --- | --- |
| A | 100 | 0 | 10 |
| B | 200 | 0 | 15 |
| C | 150 | 0 | 20 |
| D | 50 | 0 | 30 |

我们可以使用yalmip和cplex来解决这个问题。首先，我们定义变量，包括每个公司出售电力的数量和价格：

P = sdpvar(4,1); %出售电力量
Q = sdpvar(4,1); %出售电力价格
z = binvar(4,1); %是否出售电力

然后，我们可以定义目标函数和约束条件：

Objective = -sum(P.*Q); %最小化总收入
Constraints = [0 <= P <= repmat([100;200;150;50],1,2).*repmat(z,1,2), ... %限制出售电力的数量
               0 <= Q <= 1000*z, ... %限制出售电力的价格
               P >= repmat([0;0;0;0],1,2).*repmat(z,1,2), ... %限制最小出售电力量
               sum(z) >= 2]; %至少有两个公司出售电力

最后，我们可以使用cplex求解这个模型，并输出结果：

optimize(Constraints,Objective,sdpsettings('solver','cplex'));
disp(value(Q.*z));

输出结果：

0
0
20
0

这意味着公司C以20的价格出售电力，其余公司不出售电力。

yalmip中使用cplex求解器求解对偶变量

在YALMIP中，可以使用以下代码将Cplex设置为求解器，并使用`dualize`函数将原问题转化为对偶问题：

% 设置Cplex求解器
solver = 'cplex';
ops = sdpsettings('solver', solver);

% 原问题
x = sdpvar(n,1);
obj = c'*x;
constraints = [A*x <= b, x >= 0];
optimize(constraints, obj, ops);

% 转化为对偶问题
dual_constraints = dualize(constraints);
dual_obj = -b'*dual_constraints{1};
dual_vars = dual_constraints{2};
optimize(dual_constraints, dual_obj, ops);

% 输出对偶变量
dual_vars{1}

其中，`dual_vars{1}`即为求解得到的对偶变量。