yalmip中使用cplex求解器求解混合整数二次规划问题，出清模型中存在0-1变量，如何求得此时的对偶变量并且得到出清价格,举例解释

对于混合整数二次规划问题，在yalmip中使用cplex求解器时，可以通过以下步骤求解对偶变量和出清价格。

假设有如下混合整数二次规划问题：

$$
\begin{aligned}
&\min_{x,y}\quad x^2 + y^2 \\
&\text{s.t.}\quad x + y \leq 1 \\
&\quad\quad\quad x, y \in \{0,1\}
\end{aligned}
$$

其中，$x$和$y$为0-1变量。

1. 求解原问题

首先，使用yalmip定义问题，并使用cplex求解器求解原问题：

% 定义变量
x = binvar(1);
y = binvar(1);

% 定义目标函数和约束条件
obj = x^2 + y^2;
constr = [x + y <= 1];

% 求解原问题
ops = sdpsettings('solver', 'cplex');
sol = optimize(constr, obj, ops);

2. 求解对偶问题

然后，可以使用yalmip自动求解器求解对偶问题，并得到对偶变量：

% 求解对偶问题
dual = dualize(constr, obj, ops);

% 得到对偶变量
lambda = value(dual.lambda);

此时，得到的lambda即为对偶变量。

3. 计算出清价格

最后，根据KKT条件，可以通过原问题的解和对偶变量计算出清价格：

% 计算出清价格
p = value(obj) - lambda * value(constr);

其中，$p$即为出清价格。

综上所述，对于混合整数二次规划问题，在yalmip中使用cplex求解器求解时，可以通过求解原问题、求解对偶问题和计算出清价格三个步骤得到对偶变量和出清价格。