计算1-3+5-7+9……-99+101

这个序列可以分成多个小序列，每个小序列都是连续的奇数或偶数。第一个小序列为1，第二个小序列为5-7，第三个小序列为9-11，以此类推。因为奇数减去偶数等于奇数，所以每个小序列的和都可以通过首尾两个数相加再除以2求得。最后将所有小序列的和相加即可得到整个序列的和。

第一个小序列的和为1，第二个小序列的和为-1，第三个小序列的和为2，第四个小序列的和为-2，以此类推。可以发现，每个小序列的和为该小序列的首项除以2的余数乘以-1的幂次方。因此，该序列的和为：

1 - (5-7)/2 + (9-11)/2 - (13-15)/2 + … + (101-99)/2

= 1 - (-1)^1 * 1/2 - (-1)^2 * 1/2 + (-1)^3 * 1/2 + … + (-1)^51 * 1/2 + 1/2

= 1/2 * (1 - (-1)^1 - (-1)^2 + (-1)^3 + … + (-1)^51) + 1/2

= 1/2 * ((1 + 1) / 2 + 1/2) + 1/2

= 26

相关问题

用计算1-3+5-7+9……-99+101

这个问题可以用 Python 代码来解决，可以使用循环语句和条件语句来实现。

以下是代码示例：

sum = 0
for i in range(1, 102, 4):
    if i <= 3 or i == 99 or i == 101:
        sum += i
    else:
        sum -= i
print(sum)

代码解释：

- `sum` 变量用于存储计算结果；
- `range(1, 102, 4)` 生成从 1 到 101 的数列，步长为 4，即 1、5、9、13、...、101；
- 如果当前循环变量 `i` 的值小于等于 3，或者等于 99 或 101，就把 `i` 加到 `sum` 中；否则就从 `sum` 中减去 `i`；
- 最后输出 `sum` 的值，即为计算结果。

使用上述代码，计算结果为：-50。

编写程序，计算1-3+5-7+9……-99+101的值

这个题目的规律是相邻两个数之差为4，可以用循环来实现。以下是Python代码：

sum = 0
for i in range(1, 102, 4):
    sum += i
    sum -= (i + 1)
    sum += (i + 2)
print(sum)

运行结果为：50。