多元线性回归模型案例

一个多元线性回归模型的案例可以是预测房屋价格。在这个案例中，我们需要收集多个变量以预测房屋价格。这些变量可以包括房屋的面积、卧室数量、浴室数量、车库数量、距离商业区的距离等。

下面是一个简单的多元线性回归模型的例子：

假设我们有以下数据：

| 房屋面积 | 卧室数量 | 浴室数量 | 车库数量 | 商业区距离（公里） | 价格（万元） |
| -------- | -------- | -------- | -------- | ------------------ | ------------ |
| 120 | 3 | 2 | 1 | 5 | 80 |
| 100 | 2 | 1 | 0 | 2 | 60 |
| 150 | 4 | 3 | 2 | 10 | 120 |
| 90 | 2 | 1 | 1 | 1 | 50 |
| 200 | 5 | 4 | 3 | 15 | 150 |

我们可以使用多元线性回归模型来预测房屋价格。我们可以将每个变量作为自变量，价格作为因变量，然后训练模型。

具体步骤如下：

1. 导入必要的库和数据集。

2. 将自变量和因变量分开。

3. 将数据集分为训练集和测试集。

4. 训练模型。

5. 预测测试集的房屋价格。

6. 计算模型的性能指标，如均方根误差、平均绝对误差等。

7. 使用模型来预测新的房屋价格。

下面是一个Python代码示例，展示了如何使用多元线性回归模型来预测房屋价格：

# 导入必要的库和数据集
import pandas as pd
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error, mean_absolute_error

data = pd.read_csv('house_data.csv')

# 将自变量和因变量分开
X = data.drop('价格（万元）', axis=1)
y = data['价格（万元）']

# 将数据集分为训练集和测试集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 训练模型
model = LinearRegression()
model.fit(X_train, y_train)

# 预测测试集的房屋价格
y_pred = model.predict(X_test)

# 计算模型的性能指标
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)
rmse = np.sqrt(mse)

print('均方根误差：', rmse)
print('平均绝对误差：', mae)

# 使用模型来预测新的房屋价格
new_data = pd.DataFrame({'房屋面积': [120], '卧室数量': [3], '浴室数量': [2], '车库数量': [1], '商业区距离（公里）': [5]})
print('预测价格：', model.predict(new_data))

该模型可以使用平均绝对误差和均方根误差等指标来评估其性能。在此示例中，我们使用了均方根误差和平均绝对误差作为性能指标。