请给我一个多元线性回归的MATLAB分析案例以及代码

以下是一个多元线性回归的MATLAB分析案例，代码中使用了自带的“carsmall”数据集：

% 导入数据集
load carsmall

% 定义自变量和因变量
X = [Weight, Horsepower, Displacement];
Y = MPG;

% 拟合模型
mdl = fitlm(X,Y);

% 查看模型摘要
disp(mdl)

% 查看模型系数
disp(mdl.Coefficients)

% 作图
plotResiduals(mdl,'fitted')

运行以上代码，可以得到多元线性回归模型的摘要信息和系数，以及残差图。可以根据具体情况进一步进行分析和解释。

相关问题

请给出一个多元线性回归的MATLAB案例以及代码

以下是一个多元线性回归的 MATLAB 案例和代码：

案例描述：假设你想预测一辆车的油耗，你有这辆车的马力、重量和引擎大小等多个特征值。通过多元线性回归建立模型，来预测这辆车的油耗。

数据集：MATLAB 自带的 carbig 数据集。

代码：

% 加载数据集
load carbig

% 取出所需特征值
X = [Horsepower Weight Displacement];

% 取出目标值
Y = MPG;

% 将数据集拆分为训练集和测试集
cv = cvpartition(length(Y),'HoldOut',0.2); % 80% 的数据作为训练集
idx = cv.test;

% 训练集
Xtrain = X(~idx,:);
Ytrain = Y(~idx);

% 测试集
Xtest = X(idx,:);
Ytest = Y(idx);

% 标准化特征值
Xtrain = zscore(Xtrain);
Xtest = zscore(Xtest);

% 多元线性回归模型
mdl = fitlm(Xtrain,Ytrain);

% 预测测试集结果
Ypred = predict(mdl,Xtest);

% 计算 MSE（均方误差）
mse = mean((Ypred - Ytest).^2);

% 打印结果
disp(['MSE: ' num2str(mse)]);
disp(['R-squared: ' num2str(mdl.Rsquared.Ordinary)]);
disp(['Coefficients: ']);
disp(mdl.Coefficients);

解释：

1. 加载 carbig 数据集并取出所需特征值和目标值。
2. 将数据集拆分为训练集和测试集。
3. 对特征值进行标准化处理，使其在各个维度上具有相同的重要性。
4. 使用 fitlm 函数创建多元线性回归模型。
5. 使用 predict 函数预测测试集结果。
6. 计算 MSE（均方误差）。
7. 打印结果，包括 MSE、R-squared（决定系数）和模型系数。

注意：在实际应用中，可能需要对数据进行更多的预处理和特征工程，以提高模型的准确性和泛化能力。

多元线性回归模型代码案例matlab

多元线性回归模型是一种用来描述因变量与多个自变量之间关系的统计模型。在Matlab中，我们可以使用`fitlm`函数来构建并拟合多元线性回归模型。

首先，我们需要准备好数据集。假设我们有一个包含n个样本、p个自变量和一个因变量的数据集，可以用一个n×(p+1)的矩阵X来表示自变量，其中包含p列自变量和一列常数1，用来表示截距。因变量则用一个n×1的列向量Y表示。

接下来，我们可以使用`fitlm`函数来构建多元线性回归模型。函数的语法如下：

mdl = fitlm(X, Y)

其中，`X`是自变量的矩阵，`Y`是因变量的列向量，`mdl`是拟合后的多元线性回归模型对象。

我们还可以使用其他可选参数来控制拟合过程，例如指定拟合模型的形式、使用的误差分布等。

一旦模型拟合完成，我们可以使用模型对象的各种方法和属性来分析和解释结果。例如，可以使用`coefficients`属性来获取模型的回归系数，使用`predicted`方法来预测新的因变量的值。

以下是一个示例代码案例：

% 准备数据集
X = [ones(n, 1), X]; % 加一列常数1
Y = Y;

% 构建多元线性回归模型
mdl = fitlm(X, Y);

% 获取回归系数
coeffs = mdl.Coefficients;

% 预测新的因变量值
newX = [1, x1, x2, x3]; % 假设有新的自变量值 x1, x2, x3
predictedY = predict(mdl, newX);

这只是一个简单的示例，实际使用时，我们可能还需要进行数据预处理、模型评估和结果解释等。希望这个简单的示例能帮助您理解多元线性回归模型在Matlab中的实现过程。