多元线性回归MATLAB检验实例

好的，我了解了。下面是一个基于MATLAB的多元线性回归的检验实例：

假设你有一组数据集包含x1，x2和y三个变量，你希望使用多元线性回归对y进行预测，并检验模型的有效性。可以按照以下步骤进行：

Step 1：载入数据

假设你的数据文件名为data.xlsx，可以使用MATLAB自带的xlsread函数来读取数据：

data = xlsread('data.xlsx');
x1 = data(:,1);
x2 = data(:,2);
y = data(:,3);

Step 2：建立模型

可以使用MATLAB自带的regress函数来建立多元线性回归模型：

X = [ones(size(x1)), x1, x2];
[b, bint, r, rint, stats] = regress(y, X);

其中，X矩阵表示自变量的组合，第一列为1用于截距项，b是回归系数，bint是系数的置信区间，r是残差，rint是残差的置信区间，stats包含了回归的统计量。

Step 3：检验模型

可以使用stats中的F统计量和p值来检验模型的显著性：

F = stats(2);
p = stats(3);

如果p值小于显著性水平（如0.05），则可以拒绝零假设（即模型无效）。

Step 4：绘制图形

可以使用MATLAB自带的scatter3函数和surf函数来绘制数据散点图和拟合曲面：

scatter3(x1, x2, y);
hold on;
x1min = min(x1);
x1max = max(x1);
x2min = min(x2);
x2max = max(x2);
[x1_mesh, x2_mesh] = meshgrid(x1min:(x1max-x1min)/10:x1max, x2min:(x2max-x2min)/10:x2max);
y_pred = b(1) + b(2)*x1_mesh + b(3)*x2_mesh;
surf(x1_mesh, x2_mesh, y_pred);

至此，一个基于MATLAB的多元线性回归检验实例就完成了。