最小误判准则贝叶斯判决与最小风险准则贝叶斯判别判决方法的决策规则

最小误判准则和最小风险准则是两种不同的贝叶斯判决方法。

最小误判准则要求选择那个使得错误分类概率最小的类别决策，即将样本分到具有最小条件风险的那个类别中。其决策规则为：

当 $P(\omega_1|x) < P(\omega_2|x)$，则判决为类别 $\omega_2$；当 $P(\omega_1|x) > P(\omega_2|x)$，则判决为类别 $\omega_1$。

最小风险准则要求选择那个使得总体风险最小的类别决策，即将样本分到具有最小期望条件风险的那个类别中。其决策规则为：

当 $R(\omega_1|x) < R(\omega_2|x)$，则判决为类别 $\omega_1$；当 $R(\omega_1|x) > R(\omega_2|x)$，则判决为类别 $\omega_2$。

其中 $R(\omega_i|x)$ 表示在给定样本 $x$ 的情况下选择类别 $\omega_i$ 所产生的期望条件风险，计算方式为 $R(\omega_i|x) = \sum_{j=1}^c \lambda_{ij} P(\omega_j|x)$，其中 $\lambda_{ij}$ 表示将真实类别为 $\omega_j$ 的样本误判为类别 $\omega_i$ 所带来的损失。

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最小误判准则贝叶斯判决与最小风险准则贝叶斯判别有什么不同

最小误判准则贝叶斯判决是指在所有可能的决策中，选择使得错误判决概率最小的决策。最小风险准则贝叶斯判别是指在所有可能的决策中，选择期望风险最小的决策。其中，期望风险是指根据各种可能的情况下的损失和概率，计算每个决策的风险值，并选择风险最小的决策。

因此，最小误判准则贝叶斯判决只考虑了错误判决的概率，而最小风险准则贝叶斯判别不仅考虑了错误判决的概率，还考虑了不同决策的损失和概率，更加全面和准确。

最小误判准则贝叶斯判决与最小风险准则贝叶斯判别有什么不同，如何刻画判决风险，请写出两种判决方法的决策规则

最小误判准则和最小风险准则是两种不同的贝叶斯判决方法。

最小误判准则要求选择那个使得错误分类概率最小的类别决策，即将样本分到具有最小条件风险的那个类别中。其决策规则为：

当 $P(\omega_1|x) < P(\omega_2|x)$，则判决为类别 $\omega_2$；当 $P(\omega_1|x) > P(\omega_2|x)$，则判决为类别 $\omega_1$。

最小风险准则要求选择那个使得总体风险最小的类别决策，即将样本分到具有最小期望条件风险的那个类别中。其决策规则为：

当 $R(\omega_1|x) < R(\omega_2|x)$，则判决为类别 $\omega_1$；当 $R(\omega_1|x) > R(\omega_2|x)$，则判决为类别 $\omega_2$。

其中 $R(\omega_i|x)$ 表示在给定样本 $x$ 的情况下选择类别 $\omega_i$ 所产生的期望条件风险，计算方式为 $R(\omega_i|x) = \sum_{j=1}^c \lambda_{ij} P(\omega_j|x)$，其中 $\lambda_{ij}$ 表示将真实类别为 $\omega_j$ 的样本误判为类别 $\omega_i$ 所带来的损失。