matlab2016编程:已知空间中10条长为10米的线段,线段1,线段2,线段3……已知整个空间内存在多个分布不均匀的点的三维坐标和质量大小。求出到该线段1的垂直距离小于10的所有点的质心点坐标(点在线段上的投影在线段1的两端点范围内),以及到该线段的垂直距离小于10的点的质心点数值,并计算出质心点数值与质心点到该线段垂直距离的比值。并使上述过程依次循环到剩余9条线段。
时间: 2023-10-15 20:05:31 浏览: 87
XSens DataProcess:根据四元数计算关节角度计算线段速度计算线段加速度-matlab开发
这是一个比较复杂的问题,需要用到一些 MATLAB 的三维几何计算和循环语句。下面给出一个大致的程序框架:
```matlab
% 假设已知的点的坐标和质量存储在矩阵 points 中,每个点的坐标为一行,前三列为坐标,第四列为质量
% 假设已知的线段的两个端点坐标存储在矩阵 segments 中,每个线段的两个端点坐标为一行,共 20 行,前六列为坐标
for i = 1:10 % 循环遍历每一条线段
segment = segments((i-1)*2+1:i*2, :); % 取出当前线段的两个端点坐标
proj_points = []; % 存储在线段上的点
all_points = []; % 存储到线段距离小于 10 的所有点
for j = 1:size(points, 1) % 循环遍历每一个点
point = points(j, 1:3); % 取出当前点的坐标
dist = point_to_segment_dist(point, segment); % 计算点到线段的垂直距离
if dist < 10 % 如果距离小于 10,将点加入 all_points
all_points = [all_points; points(j, :)];
end
if dist >= 0 && dist <= 10 % 如果点在线段上,将其加入 proj_points
proj_point = segment_projection(point, segment);
proj_points = [proj_points; proj_point, points(j, 4)];
end
end
centroid1 = centroid(proj_points(:, 1:3), proj_points(:, 4)); % 计算在线段上的点的质心坐标
centroid2 = centroid(all_points(:, 1:3), all_points(:, 4)); % 计算到线段距离小于 10 的所有点的质心坐标
ratio = centroid2(4) / norm(centroid2(1:3) - centroid1(1:3)); % 计算质心点数值与质心点到该线段垂直距离的比值
fprintf('线段 %d:在线段上的点质心坐标为 (%f, %f, %f),到线段距离小于 10 的点质心坐标为 (%f, %f, %f),比值为 %f\n', i, centroid1(1:3), centroid2(1:3), ratio);
end
% 计算点到线段的垂直距离
function dist = point_to_segment_dist(point, segment)
v1 = point - segment(1, 1:3);
v2 = segment(2, 1:3) - segment(1, 1:3);
proj = dot(v1, v2) / norm(v2)^2 * v2;
dist = norm(v1 - proj);
end
% 计算点在直线上的投影点坐标
function proj_point = segment_projection(point, segment)
v1 = point - segment(1, 1:3);
v2 = segment(2, 1:3) - segment(1, 1:3);
proj = dot(v1, v2) / norm(v2)^2 * v2 + segment(1, 1:3);
proj_point = [proj, point(4)];
end
% 计算质心坐标
function centroid = centroid(points, weights)
centroid = sum(points .* weights, 1) / sum(weights);
centroid(4) = sum(weights);
end
```
这里用到了三个辅助函数,`point_to_segment_dist` 计算点到线段的垂直距离,`segment_projection` 计算点在直线上的投影点坐标,`centroid` 计算质心坐标。这些函数的实现方式可能有所不同,这里给出的是一种可能的实现方式。
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