用c语言写本题:本题要求编写程序，根据下式求π的近似值，直到最后一项小于给定精度eps。 2 π ​ =1+ 3 1! ​ + 3×5 2! ​ + 3×5×7 3! ​ +⋯+ 3×5×⋯×(2×i+1) i! ​ +⋯ 输入格式： 输入在一行中给出精度eps，可以使用以下语句来读输入： scanf("%le", &eps); 输出格式： 在一行内，按照以下格式输出π的近似值（保留小数点后5位）： PI = 近似值 输入样例： 1E-5 输出样例： PI = 3.14158

好的，下面是用C语言实现的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double eps, pi = 1, term = 1;
    int i = 1;
    scanf("%le", &eps);
    while (term >= eps) {
        term *= 3.0 * (2.0 * i - 1) / (2.0 * i);
        pi += term;
        i++;
    }
    pi *= 2.0;
    printf("PI = %.5f\n", pi);
    return 0;
}

和C++的实现方式类似，我们使用一个 while 循环来不断计算下一项的值，直到最后一项小于给定精度eps。在循环中，我们先计算下一项的值，然后将它加到 pi 上，更新 i 的值，继续计算下一项。每次计算完一项后，我们都要判断它是否大于等于给定精度eps，如果是，就继续计算下一项，否则跳出循环。最后，我们将 pi 乘以 2.0，输出 π 的近似值。

需要注意的是，在读取精度eps时，我们使用了 %le 格式符来读取一个 double 类型的变量。在输出π的近似值时，我们使用了 %.5f 格式符来保留小数点后五位。

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用c语言写本关任务：编写一个利用展开式求余弦函数近似值的程序。 余弦函数近似值：输入精度e，用下列公式求cos的近似值，精确到最后一项的绝对值小于e(注：当最后一项的绝对值小于e时，该项不再进行累加)。

好的，根据您的要求，下面是用C语言编写本关任务的代码：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double factorial(int n) {  // 阶乘函数
    double result = 1;
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        result *= i;
    }
    return result;
}

int main() {
    double x, e, cosx = 1;  // 输入值x，精度e，近似值cosx
    int n = 1;  // 第n项
    printf("请输入x的值（单位为弧度）：");
    scanf("%lf", &x);
    printf("请输入精度e的值：");
    scanf("%lf", &e);
    while (1) {
        double item = pow(-1, n - 1) * pow(x, 2 * n - 2) / factorial(2 * n - 2);
        if (item < e) {
            break;  // 最后一项的绝对值小于e时结束循环
        }
        cosx += item;
        n++;
    }
    printf("cos(%f)的近似值为：%f\n", x, cosx);
    return 0;
}

其中，阶乘函数用于计算展开式中的分母部分；pow函数用于计算x的幂，由于此函数的返回类型为double，因此求得的项也需要用double类型存储。程序通过不断增加n的值，并计算得到每一项的值来逼近cos(x)的值，直到最后一项的绝对值小于e时停止计算。

用c语言写本题要求编写程序，计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。

在C语言中，你可以使用循环结构和分治策略来实现这个计算。由于这个序列是交错正负的，并且每一项的分子都是1，分母为奇数序列，我们可以创建一个变量来交替存储当前项的正负值，并用一个while循环持续检查是否满足绝对值小于给定精度eps的条件。这里是一个简化版的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 包含fabs函数，获取浮点数的绝对值

double sequence_sum(double eps) {
    double sign = 1; // 初始值为1
    double sum = 0;
    double denominator = 1; // 初始化分母为1

    while (fabs(sum + sign / denominator) > eps) { // 检查当前项是否超出精度
        sum += sign / denominator;
        denominator += 3; // 分子始终为1，分母每次加3
        sign *= -1; // 变换符号
    }

    return sum;
}

int main() {
    double precision = 0.00001; // 定义精度
    double result = sequence_sum(precision);
    printf("The partial sum is: %.8lf\n", result);
    return 0;
}

在这个程序里，`sequence_sum` 函数计算序列的部分和，直到序列的项的绝对值小于`eps`。主函数中设置了精度值，然后调用该函数并打印结果。