一个整数数列,它的第一项是m,第二项是n,以后每项都是前两项之和。编写程序,通过标准输入(这里是指键盘输入)的整型数值m和n自动求解该数列,求前20项之和并输出

时间: 2024-05-09 11:22:05 浏览: 20
好的,让我来帮你解答这个问题。以下是代码实现: ```python m = int(input("请输入数列的第一项 m:")) n = int(input("请输入数列的第二项 n:")) sum = m + n # 初始化数列的前两项之和 for i in range(2, 20): # 从数列的第三项开始求和,一直累加到第20项 tmp = n n = sum m = tmp sum += n print("数列的前20项之和为:", sum) ``` 解释一下代码的实现过程: 首先,我们通过 `input()` 函数从标准输入获取数列的前两项 m 和 n,然后我们将它们相加得到数列的前两项之和 sum。 接着,我们使用 for 循环从第三项开始依次求和,并依次更新数列的前两项 m 和 n,直到累加到第20项,并将得到的结果输出。 注意,在 for 循环中,我们使用了 Python 中的特殊语法 `tmp = n; n = sum; m = tmp;` 来交换变量 n 和 m 的值,因为在求和过程中我们需要用到上一项和上两项的值,而它们恰好是当前项的 m 和 n 的值。 希望能够解答你的问题,如果还有其他疑问,请随时提出。
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python求解:一个整数数列,它的第一项是m,第二项是n,以后每项都是前两项之和。求前二十项之和

代码如下: ```python m, n = 1, 1 sum = m + n for i in range(3, 21): m, n = n, m + n sum += n print("前二十项之和为:", sum) ``` 解释:首先定义 m 和 n 的初始值为 1,sum 的初始值为 m + n,然后通过 for 循环计算出数列前 20 项的和。在循环中,每次将 m 的值赋给 n,将 m+n 的值赋给 m,同时将 n 的值累加到 sum 中。最后输出 sum 的值即可。

一个整数数列,它的第一项是0,第二项是1,以后每项都是前两项之和,编写求前n项之和的函数getsum(int n)。

### 回答1: 可以使用递归或循环的方式来实现求前n项之和的函数getsum(int n)。 递归实现: ``` int getsum(int n) { if (n == 0) { return 0; } else if (n == 1) { return 1; } else { return getsum(n-1) + getsum(n-2); } } ``` 循环实现: ``` int getsum(int n) { int sum = 0; int a = 0; int b = 1; for (int i = 0; i < n; i++) { sum += a; int c = a + b; a = b; b = c; } return sum; } ``` 两种方式都可以求出前n项之和,但是递归实现可能会出现栈溢出的问题,因为递归调用会占用栈空间。循环实现则可以避免这个问题。 ### 回答2: 这里有一个比较简单、易理解的方法来编写该函数,步骤如下: 1. 首先要定义一个变量sum来保存前n项的和,将其初值设为0。 2. 接着进行循环,循环次数为n-1(因为第一项已经被计算过了),先定义两个变量:a表示数列中的前一项,初值设为0;b表示数列中的当前项,初值设为1。 3. 在循环内部,每次将a和b的和累加到sum中,然后将a的值赋给b,b的值赋为a+b,即将数列向后移动一个位置。 4. 最后循环结束后返回sum即可。 以下是函数的具体代码实现: int getsum(int n) { int sum = 0; int a = 0, b = 1; for (int i = 1; i <= n-1; i++) { sum += b; int temp = b; b = a + b; a = temp; } return sum; } 该函数的时间复杂度为O(n),空间复杂度为O(1),非常的高效,可以满足绝大多数的需求。当然,如果你对这个函数还有其他的优化方式,也欢迎在评论区留言探讨,我们一起来完善这个函数。 ### 回答3: 要编写求前n项之和的函数getsum(int n),首先要理解题目描述中给出的数列:它的第一项是0,第二项是1,以后每项都是前两项之和。这个数列就是著名的斐波那契数列。 而要求前n项之和,我们只需要把前n项逐一相加即可。所以可以按照以下步骤实现函数getsum(int n): 1. 判断n是否为非负整数,若不符合要求,函数返回0。 2. 如果n为0,那么数列的前n项之和就是0。直接返回即可。 3. 如果n为1,那么数列的前n项之和就是0。同样直接返回即可。 4. 如果n大于等于2,按照斐波那契数列的定义,逐一计算数列的每一项,把它们相加即可得到结果。 5. 将计算结果返回。 以下是完整代码: ``` #include <stdio.h> int getsum(int n) { if (n < 0) { printf("输入的n必须为非负整数!\n"); return 0; } if (n == 0 || n == 1) { return 0; } int prev = 0, curr = 1, sum = 1; for (int i = 2; i < n; i++) { int next = prev + curr; // 计算下一项 prev = curr; curr = next; sum += next; // 累加求和 } return sum; } int main() { int n; printf("请输入n: "); scanf("%d", &n); printf("斐波那契数列的前%d项之和为%d\n", n, getsum(n)); return 0; } ``` 在这个函数中,我们首先对输入的n进行了检查,如果n小于0,就直接返回0并提示错误信息。如果n等于0或1,就直接返回0(因为数列的前两项不算在求和范围内)。 如果n大于等于2,那么就按照斐波那契数列的定义,使用一个循环从第三项开始,依次计算每一项并累加求和。计算第i项的值只需要利用前两项(第i-1项和第i-2项)的值相加即可。在计算过程中,我们使用了三个整数变量:prev、curr和next。prev代表第i-2项的值,curr代表第i-1项的值,next代表第i项的值。循环内部先计算next,再更新prev和curr的值。最后,循环结束后,返回sum即可。

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