斐波那契数列第一项和第二项都是 1,此后各项满足：Fn=Fn-1+Fn-2。编写程序，输入整数 n，输出斐波那契数列第 n 项。

好的，这道题可以使用递归或者循环的方式来解决。我这里给出使用循环的方式：

n = int(input("请输入n: "))
fib = [1, 1]  # 初始化斐波那契数列的前两项
for i in range(2, n):
    fib.append(fib[i-1] + fib[i-2])  # 计算第i项的值并添加到斐波那契数列中
print(fib[n-1])  # 输出第n项的值

这里使用了列表来存储斐波那契数列中的每一项，从而避免了使用递归函数造成的性能问题。

相关问题

斐波那契数列第一项和第二项都是 1,此后各项满足：fn=fn-1+fn-2。编写程序，输入整数 n，输出斐波那契数列第 n 项。

### 回答1：
好的，以下是用中文回复：

可以使用递归或循环的方式来编写程序，以下是使用循环的方式：

1. 首先定义斐波那契数列的第一项和第二项为1；
2. 使用循环计算第n项，每次计算当前项的值等于前两项的和；
3. 输出第n项的值。

以下是示例代码：

n = int(input("请输入一个整数n："))
if n <= :
    print("请输入大于的整数")
else:
    if n == 1 or n == 2:
        result = 1
    else:
        a, b = 1, 1
        for i in range(3, n+1):
            result = a + b
            a, b = b, result
    print("斐波那契数列第{}项的值为：{}".format(n, result))

希望能对您有所帮助！

### 回答2：
斐波那契数列是一个经典的数学问题，在计算机程序设计中也经常被使用。斐波那契数列是一串数列，其每一项都等于它前面两项的和。斐波那契数列通常表示成F(n)，其中第一项F(1)为1，第二项F(2)为1，第三项F(3)为2，依次类推，其公式为：F(1)=1，F(2)=1，F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n≥3，n∈N*）。

如果要编写一个程序，输入一个整数n，输出斐波那契数列的第n项，可以采用递归和迭代两种方法。

1、递归实现

递归实现是较为简单的一种实现方法，但对于大数而言会存在效率低下的情况，因为递归会重复计算。

代码如下：

def fibonacci_recursive(n):
    if n<=0:
        return 0
    elif n==1 or n==2:
        return 1
    else:
        return fibonacci_recursive(n-1)+fibonacci_recursive(n-2)

n=int(input("请输入一个整数n："))
print("斐波那契数列第",n,"项为",fibonacci_recursive(n))

2、迭代实现

迭代实现相对于递归实现而言更为高效，因为迭代实现并没有像递归实现那样重复计算，效率更高。

代码如下：

def fibonacci_iterative(n):
    if n<=0:
        return 0
    elif n==1 or n==2:
        return 1
    else:
        n_1=1
        n_2=1
        result=0
        for i in range(2,n):
            result=n_1+n_2
            n_1=n_2
            n_2=result
        return result

n=int(input("请输入一个整数n："))
print("斐波那契数列第",n,"项为",fibonacci_iterative(n))

以上两种方法实现的效果是一样的，输入任意小于等于40的整数都可以得到正确结果。当然如果要求更高的效率和更大的范围，还需要使用更高端优化的方法来实现。

### 回答3：
斐波那契数列是一个非常著名的数列, 它的特点是每一项都等于前两项之和。斐波那契数列如下: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ... ，其公式为 f(n) = f(n-1) + f(n-2), 其中 f(1) = 1, f(2) = 1。

对于本题，我们可以通过迭代或递归两种方式实现。

一、迭代方式

我们从斐波那契数列的第三项开始计算，每一次计算都根据数列的定义，计算当前项是前两项之和。下面是具体实现：

def Fibonacci_iterative(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    f1, f2 = 1, 1
    for i in range(3, n+1):
        fn = f1 + f2
        f1, f2 = f2, fn
    return fn

二、递归方式

我们使用递归方式实现的话，直接应用公式即可：

def Fibonacci_recursive(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    return Fibonacci_recursive(n-1) + Fibonacci_recursive(n-2)

但是，递归方式的计算量会随着 n 的增加呈指数级增长。因此，当 n 较大时，递归方式的效率会比较低，程序的响应和计算速度可能比较慢。

因此，我们可以使用递归和备忘录的方式进行优化。备忘录可以在递归的过程中记录已经计算出的斐波那契数列的值，避免递归重复计算，提高程序的响应和计算速度。

下面是备忘录递归方式的具体实现：

def Fibonacci_memoization(n, memo_dict):
    if n in memo_dict:
        return memo_dict[n]
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    memo_dict[n] = Fibonacci_memoization(n-1, memo_dict) + Fibonacci_memoization(n-2, memo_dict)
    return memo_dict[n]
 
def Fibonacci_memoization_main(n):
    memo_dict = {1: 1, 2: 1}
    return Fibonacci_memoization(n, memo_dict)

最后，为了方便使用，我们可以将这几个函数放在一起，写成一个易于使用的主函数：

def Fibonacci_iterative(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    f1, f2 = 1, 1
    for i in range(3, n+1):
        fn = f1 + f2
        f1, f2 = f2, fn
    return fn
 
def Fibonacci_recursive(n):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    return Fibonacci_recursive(n-1) + Fibonacci_recursive(n-2)

def Fibonacci_memoization(n, memo_dict):
    if n in memo_dict:
        return memo_dict[n]
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    memo_dict[n] = Fibonacci_memoization(n-1, memo_dict) + Fibonacci_memoization(n-2, memo_dict)
    return memo_dict[n]
 
def Fibonacci_memoization_main(n):
    memo_dict = {1: 1, 2: 1}
    return Fibonacci_memoization(n, memo_dict)

def main():
    n = int(input("请输入一个整数："))
    print(f"斐波那契数列第 {n} 项的值是：")
    print("迭代方式实现：", Fibonacci_iterative(n))
    print("递归方式实现：", Fibonacci_recursive(n))
    print("备忘录递归方式实现：", Fibonacci_memoization_main(n))
  
if __name__ == "__main__":
    main()

运行程序，输入不同的 n 值，可以得到对应的斐波那契数列第 n 项的值。

用Matlab，Fibonacci数列定义如下： f1=1 f2=1 fn=fn-1+fn-2 （n>2） 编写递归调用函数求Fibonacci数列的第n项

在Matlab中，可以使用递归调用函数来求Fibonacci数列的第n项。具体实现方法如下：

function f = fibonacci(n)
if n == 1 || n == 2
f = 1;
else
f = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
end
end

在这个函数中，如果n等于1或2，则返回1；否则，递归调用函数本身来计算第n-1项和第n-2项的和，最终返回第n项的值。

如果要计算Fibonacci数列的前n项，可以使用一个循环来调用这个函数，例如：

n = 10;
fib = zeros(1, n);
for i = 1:n
fib(i) = fibonacci(i);
end

这个循环会计算Fibonacci数列的前10项，并将它们存储在一个数组中。