画图解释斐波那契数列java

斐波那契数列可以通过绘制黄金螺旋来直观地解释。黄金螺旋是一种特殊的螺旋，它的每一圈都是一个黄金分割矩形，也就是长和宽之比等于黄金分割比例 φ=（1+√5）/2。

以下是一个使用 Java 绘制黄金螺旋的示例代码：

import java.awt.*;
import javax.swing.*;

public class FibonacciSpiral extends JPanel {
    private static final long serialVersionUID = 1L;
    private int size, n;
    
    public FibonacciSpiral(int size, int n) {
        this.size = size;
        this.n = n;
    }
    
    public void paintComponent(Graphics g) {
        super.paintComponent(g);
        int a = 0, b = 1, x = 0, y = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int tmp = a;
            a = b;
            b = tmp + b;
            int w = a * size;
            int h = b * size;
            int dx = w / 2;
            int dy = h / 2;
            g.setColor(Color.YELLOW);
            g.fillRect(x, y, w, h);
            g.setColor(Color.BLACK);
            g.drawRect(x, y, w, h);
            x -= dx;
            y -= dy;
            int len = (int) Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);
            double angle = -Math.atan2(dy, dx);
            x += (int) (len * Math.cos(angle));
            y += (int) (len * Math.sin(angle));
            g.drawLine(x, y, x + dx, y + dy);
        }
    }
    
    public static void main(String[] args) {
        JFrame frame = new JFrame("Fibonacci Spiral");
        FibonacciSpiral panel = new FibonacciSpiral(10, 10);
        frame.setDefaultCloseOperation(JFrame.EXIT_ON_CLOSE);
        frame.add(panel);
        frame.setSize(800, 800);
        frame.setVisible(true);
    }
}

这个程序绘制了一个黄金螺旋，使用了 `FibonacciSpiral` 类继承了 `JPanel`，并重写了 `paintComponent` 方法来绘制黄金螺旋。在 `main` 方法中，创建了一个 `JFrame` 窗口，并将 `FibonacciSpiral` 实例添加到窗口中。运行程序后，会看到一个绘制了黄金螺旋的窗口。