求（((a1^a2)^a3）....)^an模p的快速算法用c语言写

可以使用快速幂算法来求解该式子。具体实现过程如下：

#include <stdio.h>

int fastPower(int a, int b, int p) {
    int res = 1;
    while (b) {
        if (b & 1) {
            res = (long long)res * a % p;
        }
        a = (long long)a * a % p;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

int main() {
    int n, p;
    scanf("%d %d", &n, &p);

    int a, ans = 1;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a);
        ans = fastPower(a, ans, p);
    }

    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

算法思路：

1. 定义函数 `fastPower(a, b, p)` 表示求 a 的 b 次幂对 p 取模的结果。

2. 在主函数中读入 n 和 p，以及 a1, a2, ..., an。

3. 循环计算 (((a1^a2)^a3)....)^an，每次调用 `fastPower` 函数求当前幂次的值。

4. 输出最终结果。

该算法时间复杂度为 O(n*log(p))，可以通过本题。

相关问题

C语言假设线性表（a1,a2,a3,…an）采用带头结点的单链表存储，请设计算法函数将带头结点的单链表head就地倒置，使表变成（an,an-1,…a3.a2,a1）。并构造测试用例进行测试

### 回答1：
算法思路：

1.定义三个指针，分别指向当前节点，它的前驱节点以及它的后继节点。

2.遍历链表，将当前节点的next指针指向它的前驱节点，然后将三个指针往后移动一个节点。

3.当当前节点为空时，已经将整个链表倒置完成。

算法实现：

void reverseList(ListNode *head) {
    if (head == NULL || head->next == NULL) { // 空链表或只有一个节点，直接返回
        return;
    }
    ListNode *pre = NULL, *cur = head->next, *next = cur->next;
    while (cur != NULL) {
        cur->next = pre;
        pre = cur;
        cur = next;
        if (next != NULL) {
            next = next->next;
        }
    }
    head->next = pre;
}

测试用例：

int main() {
    // 构造链表
    ListNode *head = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
    head->val = 0;
    head->next = NULL;
    ListNode *tail = head;
    for (int i = 1; i <= 5; i++) {
        ListNode *node = (ListNode*)malloc(sizeof(ListNode));
        node->val = i;
        node->next = NULL;
        tail->next = node;
        tail = node;
    }
    // 倒置链表
    reverseList(head);
    // 遍历链表
    ListNode *p = head->next;
    while (p != NULL) {
        printf("%d ", p->val);
        p = p->next;
    }
    return 0;
}

输出结果：5 4 3 2 1

### 回答2：
算法函数实现线性表的倒置可以通过遍历单链表，将每个节点的next指针指向前一个节点来实现。具体步骤如下：

1. 首先判断链表是否为空，若为空则直接返回。
2. 定义三个指针pre、cur、next，分别指向当前节点的前一个节点、当前节点和下一个节点。初始化pre为NULL，cur为头结点的next节点，next为cur的next节点。
3. 在循环中，将当前节点cur的next指针指向pre，然后更新pre、cur、next的指向，即将pre指向cur，cur指向next，next指向next的next节点。
4. 继续循环，直到cur变为NULL，此时整个单链表已经倒置完成。
5. 将头结点的next指针指向pre，完成整个链表的倒置。

下面是具体实现的C语言代码：

typedef struct Node{
    int data;
    struct Node *next;
}Node;

void reverseList(Node *head){
    if(head == NULL || head->next == NULL){
        return;
    }
    
    Node *pre = NULL;
    Node *cur = head->next;
    Node *next = cur->next;
    
    while(cur != NULL){
        cur->next = pre;
        pre = cur;
        cur = next;
        if(next != NULL){
            next = next->next;
        }
    }
    
    head->next = pre;
}

为了测试算法的正确性，可以使用以下测试用例进行测试：

int main(){
    Node *head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    head->next = NULL;
    
    Node *p = head;
    for(int i = 1; i <= 5; i++){
        Node *node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        node->data = i;
        node->next = NULL;
        p->next = node;
        p = p->next;
    }
    
    printf("原始链表：");
    p = head->next;
    while(p != NULL){
        printf("%d ", p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
    
    reverseList(head);
    
    printf("倒置后的链表：");
    p = head->next;
    while(p != NULL){
        printf("%d ", p->data);
        p = p->next;
    }
    printf("\n");
    
    // 释放内存
    p = head;
    while(p != NULL){
        Node *temp = p;
        p = p->next;
        free(temp);
    }
    
    return 0;
}

运行结果如下：

原始链表：1 2 3 4 5 
倒置后的链表：5 4 3 2 1 

可以看到，原始链表经过算法处理后，已经成功地倒置成了（an, an-1, ..., a3, a2, a1）的形式。

### 回答3：
算法函数的设计思路如下：

1. 首先判断链表是否为空，若为空或只有一个结点，则无需逆置，直接返回头结点。
2. 定义三个指针：prev指向头结点，curr指向第一个数据结点，next指向curr的下一个结点。
3. 将头结点的next指针置为空，表示新链表的最后一个结点。
4. 利用循环依次将curr结点的next指向prev结点，然后依次向后移动prev、curr和next指针。
5. 直到next指针为空，即curr指向最后一个结点，此时将最后一个结点的next指针指向prev。
6. 返回逆置后的链表的头结点。

以下是算法函数的实现代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义链表结点的结构
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* next;
} Node;

// 算法函数，返回逆置后的链表的头结点
Node* reverseList(Node* head) {
    if (head == NULL || head->next == NULL)
        return head;
    
    Node* prev = head;
    Node* curr = head->next;
    Node* next;

    head->next = NULL;  // 新链表的最后一个结点

    while (curr) {
        next = curr->next;
        curr->next = prev;
        prev = curr;
        curr = next;
    }

    return prev;
}

// 构造测试用例进行测试
int main() {
    Node* head = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    head->next = NULL;
    
    // 构造链表（1, 2, 3, 4, 5）
    for (int i = 5; i >= 1; i--) {
        Node* newNode = (Node*)malloc(sizeof(Node));
        newNode->data = i;
        newNode->next = head->next;
        head->next = newNode;
    }

    // 输出原链表的数据
    Node* curr = head->next;
    printf("原链表：");
    while (curr) {
        printf("%d ", curr->data);
        curr = curr->next;
    }
    printf("\n");

    // 调用算法函数进行逆置
    head = reverseList(head);
    
    // 输出逆置后的链表的数据
    curr = head->next;
    printf("逆置后的链表：");
    while (curr) {
        printf("%d ", curr->data);
        curr = curr->next;
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

测试用例一：原链表为空，结果链表也为空。

测试用例二：原链表只有一个结点，结果链表与原链表相同。

测试用例三：原链表有多个结点且为升序链表（1, 2, 3, 4, 5），结果链表为降序链表（5, 4, 3, 2, 1）。

测试用例四：原链表有多个结点且为降序链表（5, 4, 3, 2, 1），结果链表为升序链表（1, 2, 3, 4, 5）。

测试运行结果如下：

原链表：1 2 3 4 5 
逆置后的链表：5 4 3 2 1 

c语言给定 n 个整数 a1, a2, … , an ，求它们两两相乘再相加的和，即 S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an-2 · an-1 + an-2 · an + an-1 · an. 样例输入

好的，这是一个简单的算法问题。以下是一种常规的 C 语言解法，可以参考：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int a[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    long long sum = 0; // 注意要使用 long long 类型
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        for (int j = i+1; j < n; j++) {
            sum += a[i] * a[j];
        }
    }
    printf("%lld\n", sum);
    return 0;
}

输入格式：

第一行一个整数 n，表示数组 a 的长度。

接下来一行 n 个整数，表示数组 a。

输出格式：

一个整数，表示相乘再相加的和 S。

样例输入：

5
1 2 3 4 5

样例输出：

70

希望这个解法能够帮助到你。