某社交网络中共有n个人,即la,a2.....n。当给定n,以及部分人际关系。为扩展人际关系,可利用已有的人际关系来认识一些不识之人,若只通过一人的牵线,试问哪些人员之间可间接建立起人际关系。 输入描述:n, (a1, a2), (a1, a3),..., (a;, aj) 例如,5,(1,2), (1,3), (1,4), (2,5), (3,4)输出描述:(a;,aj)...(akt, ai) 要求:各括号对的输出要求保证按按字典序或自然数递增排序。 例如,(1,5)(2,3)(2,4) 请根据上述建立数学模型,并解释转化为了何种数学问题,写出c语言实现代码,并解释算法实现的思想
时间: 2023-07-14 08:12:08 浏览: 39
这个问题可以转化为无向图中的连通性问题,即给定节点之间的边,求出所有的连通块(即每个连通块中的节点之间都可以互相到达)。
可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)算法来解决这个问题。具体实现可以使用邻接表来表示图,同时使用一个数组来记录每个节点是否已经被访问过。
以下是C语言实现代码,使用DFS算法来解决问题:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#define MAXN 1000
int n, m; // n表示节点数,m表示边数
int G[MAXN][MAXN]; // 邻接矩阵,G[i][j]表示i和j之间是否有边
int vis[MAXN]; // vis[i]表示第i个节点是否已经被访问过
// DFS函数,遍历从u开始的连通块
void dfs(int u) {
vis[u] = 1;
for (int v = 1; v <= n; v++) {
if (!vis[v] && G[u][v]) {
printf("(%d,%d) ", u, v);
dfs(v);
}
}
}
int main() {
scanf("%d %d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
G[i][j] = 0;
}
vis[i] = 0;
}
for (int i = 1; i <= m; i++) {
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
G[u][v] = G[v][u] = 1;
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
if (!vis[i]) {
dfs(i);
printf("\n");
}
}
return 0;
}
```
算法实现思想:从一个未访问的节点开始,通过DFS遍历它所在的连通块,并将经过的边输出。然后继续从未访问的节点开始遍历,直到所有的节点都被访问过为止。最终输出的每一组括号对表示一个连通块中的所有节点之间都可以互相到达。