c++完成Lagrange插值多项式以及使用graphics.h库绘图

Lagrange插值多项式是一种数值分析方法，用于计算通过一系列已知数据点的插值函数。插值函数是一个多项式函数，它通过这些数据点，尽可能地拟合这些点。

下面是一个使用C++实现Lagrange插值多项式的示例代码：

#include <iostream>
#include <graphics.h>
using namespace std;

// 计算Lagrange插值多项式
double lagrange(double x[], double y[], int n, double xi) {
    double result = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double term = y[i];
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (j != i) {
                term *= (xi - x[j]) / (x[i] - x[j]);
            }
        }
        result += term;
    }
    return result;
}

int main() {
    int gd = DETECT, gm;
    initgraph(&gd, &gm, "");

    int n;
    cout << "Enter the number of data points: ";
    cin >> n;

    double x[n], y[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "Enter the value of x" << i << ": ";
        cin >> x[i];
        cout << "Enter the value of y" << i << ": ";
        cin >> y[i];
    }

    // 绘制原始数据点
    setcolor(RED);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        circle(x[i], y[i], 5);
    }

    // 绘制插值多项式
    setcolor(BLUE);
    for (double i = x[0]; i <= x[n - 1]; i += 0.01) {
        double yi = lagrange(x, y, n, i);
        putpixel(i, yi, BLUE);
    }

    getch();
    closegraph();
    return 0;
}

在上面的代码中，我们使用了graphics.h库来绘制插值多项式及原始数据点。运行程序后，它会提示您输入要使用的数据点数。然后，您需要输入每个数据点的x和y值。程序将绘制原始数据点和插值多项式，并在屏幕上显示结果。

注意：graphics.h库在一些编译器中已经不再支持，请根据您的编译器文档了解如何使用。