lagrange插值多项式matlab代码
时间: 2023-09-18 10:06:27 浏览: 67
当然,我可以为您提供lagrange插值多项式的 MATLAB 代码。以下是代码:
function [yint] = lagrange_interp(x,y,xint)
n = length(x);
if length(y)~=n, error('x and y must be same length'); end
s = 0;
for i = 1:n
product = y(i);
for j = 1:n
if i~=j
product = product .* (xint - x(j)) / (x(i) - x(j));
end
end
s = s + product;
end
yint = s;
end
使用示例:
x = [0 1 2 3]; % 插值节点
y = [1 4 7 10]; % 对应函数值
xint = 1.5; % 插值点
yint = lagrange_interp(x,y,xint); % 调用插值函数
fprintf('在 x = %f 处的插值函数值为 %f\n', xint, yint);
希望这个代码对您有所帮助!
相关问题
lagrange插值多项式matlab
以下是使用 MATLAB 实现的 Lagrange 插值多项式的代码:
```matlab
function [y_interp] = lagrange_interp(x, y, x_interp)
% x: 插值节点的 x 坐标
% y: 插值节点的 y 坐标
% x_interp: 插值点的 x 坐标
% y_interp: 插值点的 y 坐标
n = length(x);
m = length(x_interp);
y_interp = zeros(1, m);
for j = 1:m
% 计算 Lagrange 插值多项式的值
L = ones(1, n);
for i = 1:n
for k = 1:n
if k ~= i
L(i) = L(i) * (x_interp(j) - x(k)) / (x(i) - x(k));
end
end
end
y_interp(j) = sum(y .* L);
end
```
该函数接受三个参数:插值节点的 x 坐标 (`x`)、插值节点的 y 坐标 (`y`),以及要插值的点的 x 坐标 (`x_interp`)。它返回一个包含插值点的 y 坐标的向量 (`y_interp`)。
该函数使用两个循环来计算 Lagrange 插值多项式。外层循环遍历要插值的点的 x 坐标,内层循环计算 Lagrange 插值多项式的值。在内层循环中,我们首先初始化 Lagrange 插值多项式的值为 1。然后,我们遍历所有插值节点,对于每个插值节点,我们计算它与其他插值节点之间的差值,并将其加入到 Lagrange 插值多项式中。最后,我们乘以所有差值的比率,并将其添加到 Lagrange 插值多项式的值中。在完成内层循环后,我们将计算出的 Lagrange 插值多项式的值与插值节点的 y 坐标相乘,以获得插值点的 y 坐标。
matlab lagrange插值多项式
Lagrange插值多项式是一种用于在给定数据点上进行插值的方法。它基于拉格朗日插值公式,该公式使用多项式来逼近给定数据点。具体来说,Lagrange插值多项式可以通过以下公式计算:
$$
L(x) = \sum_{i=0}^{n} y_i \prod_{j=0,j\neq i}^{n} \frac{x-x_j}{x_i-x_j}
$$
其中,$x_i$ 和 $y_i$ 分别表示给定数据点的横坐标和纵坐标,$n$ 表示数据点的数量,$L(x)$ 表示在 $x$ 处的插值结果。