matlab lagrange插值多项式

Lagrange插值多项式是一种用于在给定数据点上进行插值的方法。它基于拉格朗日插值公式，该公式使用多项式来逼近给定数据点。具体来说，Lagrange插值多项式可以通过以下公式计算：

$$
L(x) = \sum_{i=0}^{n} y_i \prod_{j=0,j\neq i}^{n} \frac{x-x_j}{x_i-x_j}
$$

其中，$x_i$ 和 $y_i$ 分别表示给定数据点的横坐标和纵坐标，$n$ 表示数据点的数量，$L(x)$ 表示在 $x$ 处的插值结果。

相关问题

lagrange插值多项式matlab

Lagrange 插值多项式是一种通过给定的数据点求得的多项式函数。它的实现方式是基于Lagrange 插值公式，该公式描述了如何基于给定的数据点通过线性插值来近似一个函数。在 Matlab 中可以使用函数interp1()或者函数polyfit()来实现Lagrange 插值多项式。
示例:
x = [1,2,3];
y = [4,5,6];
p = polyfit(x,y,length(x)-1);

interp1(x,y,2.5)

lagrange插值多项式matlab代码

当然，我可以为您提供lagrange插值多项式的 MATLAB 代码。以下是代码：

function [yint] = lagrange_interp(x,y,xint)
n = length(x);
if length(y)~=n, error('x and y must be same length'); end
s = 0;
for i = 1:n
product = y(i);
for j = 1:n
if i~=j
product = product .* (xint - x(j)) / (x(i) - x(j));
end
end
s = s + product;
end
yint = s;
end

使用示例：

x = [0 1 2 3]; % 插值节点
y = [1 4 7 10]; % 对应函数值
xint = 1.5; % 插值点
yint = lagrange_interp(x,y,xint); % 调用插值函数
fprintf('在 x = %f 处的插值函数值为 %f\n', xint, yint);

希望这个代码对您有所帮助！