如何证明一个random walk是transient的

一个random walk被称为transient，当且仅当该random walk在有限步骤内停止的概率为1。我们可以通过计算该随机游走到达无穷远处的概率来证明其是否是transient。

具体来说，假设我们有一个无向图G和一个马尔可夫链，其中每个节点都有一个权重，并且在节点之间的转换由权重分配。通过计算随机游走在马尔可夫链上与G之间的切换，在每个时间步骤后从起始节点移动到无穷远处的概率来确定transience。如果这个概率为0，那么我们可以证明该random walk是transient的。