如何证明一个三维的random walk是transient的，给我一个Python示例

要证明一个三维的random walk是transient的，我们可以计算平均步数，即平均需要多少步离开起点。

以下是一个简单的Python示例代码，其中我们利用Monte Carlo模拟了一个三维的random walk，并计算了它的平均步数。

import numpy as np

def random_walk(steps):
    # 模拟三维随机漫步，steps为步数
    position = np.array([0, 0, 0])
    for i in range(steps):
        # 在三个维度上均匀随机移动一步
        move = np.random.choice([-1, 0, 1], size=3)
        position += move
    return position

def mean_steps(num_walks, steps):
    # 计算num_walks次三维随机漫步的平均步数
    total_steps = 0
    for i in range(num_walks):
        position = random_walk(steps)
        total_steps += np.sum(np.abs(position))
    return total_steps / num_walks

# 例如，计算1000次100步的三维随机漫步的平均步数
mean_steps(1000, 100)

如果计算出的平均步数随着步数的增加趋近于无穷大，那么这个三维random walk是transient的。